Pirâmide, cone e esfera
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O vídeo
No vídeo a água é despejada: da pirâmide para o paralelepípedo, do cone e da esfera para um cilindro.
Conteúdo do vídeo
O mais importante
Pirâmide e cone
Despejar três vezes – e o paralelepípedo está cheio. Pirâmide (die Pyramide): \(V = \frac{1}{3} \cdot G \cdot h\). Cone (der Kegel): \(V = \frac{1}{3} \cdot \pi \cdot r^2 \cdot h\).
A esfera
A esfera (die Kugel) enche um cilindro com \(h = 2 \cdot r\) até dois terços. Esfera: \(V = \frac{4}{3} \cdot \pi \cdot r^3\).
A folha de exercícios
Aqui está a folha de exercícios do vídeo (em alemão). Primeiro ela explica tudo de novo, depois vêm exercícios em três níveis de dificuldade. Você também pode abrir como PDF e imprimir.
📄 Abrir folha de exercícios (PDF, em alemão)
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Tente você
Tarefa
Use \(\pi \approx 3{,}14\). a) pirâmide: \(G = 12\text{ cm}^2\), \(h = 5\) cm b) cone: \(r = 3\) cm, \(h = 10\) cm c) esfera: \(r = 3\) cm
Mostrar solução
a) \(20\text{ cm}^3\) b) \(94{,}2\text{ cm}^3\) c) \(113{,}04\text{ cm}^3\)
Continue aprendendo com um modelo de linguagem
Du bist meine Mathe-Lehrkraft. Ich lerne Deutsch als Zweitsprache. Unser Thema: Volumen von Pyramide, Kegel und Kugel (V = 1/3 · G · h, V = 1/3 · π · r² · h, V = 4/3 · π · r³). Stelle mir nacheinander fünf kurze Aufgaben. Warte immer auf meine Antwort. Sag mir dann, ob sie richtig ist, und erkläre kurz, warum. Benutze einfache deutsche Sätze.
Como isto foi feito: a ideia, a estrutura e os exemplos da série são meus. A série foi feita com a ajuda de IA: um modelo de linguagem (LLM) criou os slides do vídeo seguindo as minhas instruções. A voz foi gerada com Qwen3-TTS, a partir da minha própria voz.
As legendas, as traduções, a folha de exercícios e esta página também foram feitas com a ajuda de IA. As traduções não foram revisadas por falantes nativos.
Os vídeos, as folhas de exercícios, os textos e os prompts desta série estão sob a licença CC BY 4.0: você pode usar, alterar e compartilhar, desde que cite a fonte.