targas-edu.de
DE ☾ A+

Површина пирамиде

Ова страница је преведена са немачког уз помоћ вештачке интелигенције. Није је проверио изворни говорник. Оригинална страница на немачком

Расклапаш пирамиду у мрежу: квадрат и четири троугла. За троуглове ти треба висина бочне стране.
📄 Отвори радни лист (PDF, на немачком)

Видео

У видеу се пирамида расклапа и поново савија.

Титлови постоје на десет језика. Бираш их у видеу доле десно.

Садржај видеа

  1. 0:00 Увод
  2. 0:16 Мрежа
  3. 0:45 Висина бочне стране
  4. 1:08 Површина
  5. 1:48 Помоћу Питагорине теореме
  6. 2:16 Пажња, грешка!
  7. 2:35 Пробај сам

Најважније

Мрежа правилне четворостране пирамиде: квадрат (основа \(G\)) и четири једнака троугла (омотач \(M\), der Mantel).

Мрежа пирамиде.
Мрежа пирамиде.

Две висине

Висина пирамиде \(h\) иде унутра право горе. За троуглове ти треба висина бочне стране \(h_s\) (die Höhe der Seitenfläche). Питагора: \(h_s^2 = h^2 + (a : 2)^2\).

h = 2 цм унутра, h_s = 2{,}5 цм на троуглу.
\(h = 2\) цм унутра, \(h_s = 2{,}5\) цм на троуглу.

Површина

\(O = G + M\). Са \(a = 3\) цм, \(h_s = 2{,}5\) цм: \(G = 9\text{ cm}^2\), \(M = 4 \cdot 3 \cdot 2{,}5 : 2 = 15\text{ cm}^2\), \(O = 24\text{ cm}^2\).

Стране у мрежи.
Стране у мрежи.

Радни лист

Овде је радни лист уз видео (на немачком). Прво још једном све објашњава, а онда долазе задаци на три нивоа тежине. Можеш да га отвориш и као PDF и да га одштампаш.

📄 Отвори радни лист (PDF, на немачком)

Радни лист – Страна 1
Страна 1/3
Радни лист – Страна 2
Страна 2/3
Прикажи решења радног листа
Радни лист – Страна 3
Страна 3/3

Пробај!

Задатак

Правилна четворострана пирамида: \(a = 6\) цм, \(h_s = 5\) цм. Израчунај површину.

Прикажи решење

\(O = 36 + 4 \cdot 15 = 96\text{ cm}^2\)

Учи даље уз језички модел

Du bist meine Mathe-Lehrkraft. Ich lerne Deutsch als Zweitsprache. Unser Thema: Oberfläche der Pyramide (Netz, Grundfläche, Mantel, Höhe der Seitenfläche, O = G + M). Stelle mir nacheinander fünf kurze Aufgaben. Warte immer auf meine Antwort. Sag mir dann, ob sie richtig ist, und erkläre kurz, warum. Benutze einfache deutsche Sätze.

Како је ово настало: идеја, структура и примери серије су моји. Серија је урађена уз помоћ вештачке интелигенције: слајдове видеа направио је језички модел (LLM) по мојим упутствима. Глас је направљен помоћу Qwen3-TTS, по узору на мој сопствени глас.

И титлови, преводи, радни лист и ова страница настали су уз помоћ вештачке интелигенције. Преводе није проверио изворни говорник.

Видео снимци, радни листови, текстови и промптови ове серије објављени су под лиценцом CC BY 4.0: смеш да их користиш, мењаш и делиш ако наведеш извор.