targas-edu.de
DE ☾ A+

Površina piramide

Ova stranica je prevedena sa nemačkog uz pomoć veštačke inteligencije. Nije je proverio izvorni govornik. Originalna stranica na nemačkom

Rasklapaš piramidu u mrežu: kvadrat i četiri trougla. Za trouglove ti treba visina bočne strane.
📄 Otvori radni list (PDF, na nemačkom)

Video

U videu se piramida rasklapa i ponovo savija.

Titlovi postoje na deset jezika. Biraš ih u videu dole desno.

Sadržaj videa

  1. 0:00 Uvod
  2. 0:16 Mreža
  3. 0:45 Visina bočne strane
  4. 1:08 Površina
  5. 1:48 Pomoću Pitagorine teoreme
  6. 2:16 Pažnja, greška!
  7. 2:35 Probaj sam

Najvažnije

Mreža pravilne četvorostrane piramide: kvadrat (osnova \(G\)) i četiri jednaka trougla (omotač \(M\), der Mantel).

Mreža piramide.
Mreža piramide.

Dve visine

Visina piramide \(h\) ide unutra pravo gore. Za trouglove ti treba visina bočne strane \(h_s\) (die Höhe der Seitenfläche). Pitagora: \(h_s^2 = h^2 + (a : 2)^2\).

h = 2 cm unutra, h_s = 2{,}5 cm na trouglu.
\(h = 2\) cm unutra, \(h_s = 2{,}5\) cm na trouglu.

Površina

\(O = G + M\). Sa \(a = 3\) cm, \(h_s = 2{,}5\) cm: \(G = 9\text{ cm}^2\), \(M = 4 \cdot 3 \cdot 2{,}5 : 2 = 15\text{ cm}^2\), \(O = 24\text{ cm}^2\).

Strane u mreži.
Strane u mreži.

Radni list

Ovde je radni list uz video (na nemačkom). Prvo još jednom sve objašnjava, a onda dolaze zadaci na tri nivoa težine. Možeš da ga otvoriš i kao PDF i da ga odštampaš.

📄 Otvori radni list (PDF, na nemačkom)

Radni list – Strana 1
Strana 1/3
Radni list – Strana 2
Strana 2/3
Prikaži rešenja radnog lista
Radni list – Strana 3
Strana 3/3

Probaj!

Zadatak

Pravilna četvorostrana piramida: \(a = 6\) cm, \(h_s = 5\) cm. Izračunaj površinu.

Prikaži rešenje

\(O = 36 + 4 \cdot 15 = 96\text{ cm}^2\)

Uči dalje uz jezički model

Du bist meine Mathe-Lehrkraft. Ich lerne Deutsch als Zweitsprache. Unser Thema: Oberfläche der Pyramide (Netz, Grundfläche, Mantel, Höhe der Seitenfläche, O = G + M). Stelle mir nacheinander fünf kurze Aufgaben. Warte immer auf meine Antwort. Sag mir dann, ob sie richtig ist, und erkläre kurz, warum. Benutze einfache deutsche Sätze.

Kako je ovo nastalo: ideja, struktura i primeri serije su moji. Serija je urađena uz pomoć veštačke inteligencije: slajdove videa napravio je jezički model (LLM) po mojim uputstvima. Glas je napravljen pomoću Qwen3-TTS, po uzoru na moj sopstveni glas.

I titlovi, prevodi, radni list i ova stranica nastali su uz pomoć veštačke inteligencije. Prevode nije proverio izvorni govornik.

Video snimci, radni listovi, tekstovi i promptovi ove serije objavljeni su pod licencom CC BY 4.0: smeš da ih koristiš, menjaš i deliš ako navedeš izvor.