targas-edu.de
DE ☾ A+

Zapis naukowy

Ta strona została przetłumaczona z niemieckiego z pomocą AI. Nie sprawdziła jej osoba, dla której polski jest językiem ojczystym. Oryginalna strona po niemiecku

Ziemia waży około 5 970 000 000 000 000 000 000 000 kg – liczba z 25 cyframi. Krótko: \( 5{,}97 \cdot 10^{24} \) kg. Tak zapisuje się bardzo duże i bardzo małe liczby.
📄 Otwórz kartę pracy (PDF, po niemiecku)

Film

Zwróć uwagę na kolory: cyfry z przodu są niebieskie, wykładnik potęgi dziesięciu jest pomarańczowy.

Napisy są dostępne w dziesięciu językach. Wybierasz je w filmie, w prawym dolnym rogu.

Spis treści filmu

  1. 0:00 Wstęp
  2. 0:23 Rząd wielkości
  3. 0:44 Potęgi dziesięciu
  4. 1:07 Zapis naukowy
  5. 1:39 Duże liczby
  6. 2:13 Małe liczby
  7. 2:47 Fizyka: elektron
  8. 3:11 Chemia: liczba Avogadra
  9. 3:33 Liczenie i kalkulator
  10. 4:03 Uwaga, błąd!
  11. 4:25 Spróbuj sam

Najważniejsze

Masa Ziemi wypisana w całości: 25 cyfr.
Masa Ziemi wypisana w całości: 25 cyfr.

Często nie każda cyfra jest ważna, tylko rząd wielkości (die Größenordnung). Do tego potrzebujemy potęg dziesięciu (Zehnerpotenzen): \( 10^1 = 10 \), \( 10^2 = 100 \), \( 10^6 = 1\,000\,000 \). Razy 10 znaczy: dopisać zero. Wykładnik liczy zera.

Zapis naukowy (die wissenschaftliche Schreibweise)

Liczba od 1 do mniej niż 10, razy potęga dziesięciu: \( 5{,}97 \cdot 10^{24} \). Postaw przecinek za pierwszą cyfrą, która nie jest zerem, i policz miejsca. Przecinek przesunął się w lewo: wykładnik dodatni. Przecinek przesunął się w prawo: wykładnik ujemny.

Przecinek przesuwa się o 24 miejsca w lewo: 5{,}97 · 10^{24} kg.
Przecinek przesuwa się o 24 miejsca w lewo: \( 5{,}97 \cdot 10^{24} \) kg.

Przykłady: \( 45\,000 = 4{,}5 \cdot 10^4 \), światło \( \approx 3 \cdot 10^8 \) m/s, \( 0{,}0005 = 5 \cdot 10^{-4} \). Jeśli liczba jest mniejsza niż 1, wykładnik jest ujemny.

Masa elektronu: 30 zer po przecinku, krótko 9{,}11 · 10^{-31} kg.
Masa elektronu: 30 zer po przecinku, krótko \( 9{,}11 \cdot 10^{-31} \) kg.

W około 12 g węgla jest mniej więcej \( 6{,}02 \cdot 10^{23} \) atomów (liczba Avogadra). Kalkulator pokazuje takie liczby często z E: 5.97E24. Uwaga: \( 5{,}97 \cdot 10^{24} \) to nie \( 5{,}97^{24} \).

Karta pracy

Tutaj widzisz kartę pracy do filmu (po niemiecku). Na górze jeszcze raz wszystko tłumaczy, potem są zadania w trzech stopniach trudności. Możesz ją też otworzyć jako PDF i wydrukować.

📄 Otwórz kartę pracy (PDF, po niemiecku)

Karta pracy – Strona 1
Strona 1/6
Karta pracy – Strona 2
Strona 2/6
Karta pracy – Strona 3
Strona 3/6
Karta pracy – Strona 4
Strona 4/6
Karta pracy – Strona 5
Strona 5/6
Pokaż rozwiązania z karty pracy
Karta pracy – Strona 6
Strona 6/6

Spróbuj sam

Zadanie

Zapisz w zapisie naukowym: a) \( 45\,000\,000 \) b) \( 0{,}003 \) c) \( 380\,000 \) d) \( 0{,}00072 \)

Pokaż rozwiązanie

a) \( 4{,}5 \cdot 10^7 \) b) \( 3 \cdot 10^{-3} \) c) \( 3{,}8 \cdot 10^5 \) d) \( 7{,}2 \cdot 10^{-4} \)

Uczyć się dalej z modelem językowym

Du bist meine Mathe-Lehrkraft. Ich lerne Deutsch als Zweitsprache. Unser Thema: die wissenschaftliche Schreibweise (zum Beispiel 5,97 · 10 hoch 24 oder 3 · 10 hoch minus 3). Stelle mir nacheinander fünf kurze Aufgaben. Warte immer auf meine Antwort. Sag mir dann, ob sie richtig ist, und erkläre kurz, warum. Benutze einfache deutsche Sätze.

Tak to powstało: pomysł, układ i przykłady serii są moje. Zrealizowałem je z pomocą AI: model językowy (LLM) zbudował slajdy do filmu według moich wskazówek. Głos wygenerowano za pomocą Qwen3-TTS na wzór mojego własnego głosu.

Napisy, tłumaczenia, karta pracy i ta strona również powstały z pomocą AI. Tłumaczeń nie sprawdziła żadna osoba, dla której polski jest językiem ojczystym.

Filmy, karty pracy, teksty i prompty z tej serii są udostępnione na licencji CC BY 4.0: możesz je używać, zmieniać i udostępniać, jeśli podasz źródło.