targas-edu.de
DE ☾ A+

Научни запис бројева

Ова страница је преведена са немачког уз помоћ вештачке интелигенције. Није је проверио изворни говорник. Оригинална страница на немачком

Земља је тешка око 5 970 000 000 000 000 000 000 000 кг – број са 25 цифара. Кратко: \( 5{,}97 \cdot 10^{24} \) кг. Тако се записују веома велики и веома мали бројеви.
📄 Отвори радни лист (PDF, на немачком)

Видео

Обрати пажњу на боје: цифре напред су плаве, изложилац степена броја десет је наранџаст.

Титлови постоје на десет језика. Бираш их у видеу доле десно.

Садржај видеа

  1. 0:00 Увод
  2. 0:23 Ред величине
  3. 0:44 Степени броја десет
  4. 1:07 Научни запис
  5. 1:39 Велики бројеви
  6. 2:13 Мали бројеви
  7. 2:47 Физика: електрон
  8. 3:11 Хемија: Авогадров број
  9. 3:33 Рачунање и дигитрон
  10. 4:03 Пажња, грешка!
  11. 4:25 Пробај сам

Најважније

Маса Земље исписана у целости: 25 цифара.
Маса Земље исписана у целости: 25 цифара.

Често није важна свака цифра, него ред величине (die Größenordnung). За то нам требају степени броја десет (die Zehnerpotenzen): \( 10^1 = 10 \), \( 10^2 = 100 \), \( 10^6 = 1\,000\,000 \). Пута 10 значи: додај нулу. Изложилац броји нуле.

Научни запис (die wissenschaftliche Schreibweise)

Број од 1 до испод 10, пута степен броја десет: \( 5{,}97 \cdot 10^{24} \). Стави зарез иза прве цифре која није нула и преброј места. Улево: изложилац позитиван. Удесно: изложилац негативан.

Зарез се помера 24 места улево: 5{,}97 · 10^{24} кг.
Зарез се помера 24 места улево: \( 5{,}97 \cdot 10^{24} \) кг.

Примери: \( 45\,000 = 4{,}5 \cdot 10^4 \), светлост \( \approx 3 \cdot 10^8 \) м/с, \( 0{,}0005 = 5 \cdot 10^{-4} \). Ако је број мањи од 1, изложилац је негативан.

Маса електрона: 30 нула иза зареза, кратко 9{,}11 · 10^{-31} кг.
Маса електрона: 30 нула иза зареза, кратко \( 9{,}11 \cdot 10^{-31} \) кг.

У отприлике 12 г угљеника има око \( 6{,}02 \cdot 10^{23} \) атома (Авогадров број). Дигитрон често показује такве бројеве са E: 5.97E24. Пажња: \( 5{,}97 \cdot 10^{24} \) није \( 5{,}97^{24} \).

Радни лист

Овде је радни лист уз видео (на немачком). Прво још једном све објашњава, а онда долазе задаци на три нивоа тежине. Можеш да га отвориш и као PDF и да га одштампаш.

📄 Отвори радни лист (PDF, на немачком)

Радни лист – Страна 1
Страна 1/6
Радни лист – Страна 2
Страна 2/6
Радни лист – Страна 3
Страна 3/6
Радни лист – Страна 4
Страна 4/6
Радни лист – Страна 5
Страна 5/6
Прикажи решења радног листа
Радни лист – Страна 6
Страна 6/6

Пробај!

Задатак

Запиши у научном запису: a) \( 45\,000\,000 \) b) \( 0{,}003 \) c) \( 380\,000 \) d) \( 0{,}00072 \)

Прикажи решење

a) \( 4{,}5 \cdot 10^7 \) b) \( 3 \cdot 10^{-3} \) c) \( 3{,}8 \cdot 10^5 \) d) \( 7{,}2 \cdot 10^{-4} \)

Учи даље уз језички модел

Ти си мој наставник математике. Учим немачки као други језик. Наша тема: научни запис бројева (на пример 5,97 · 10 hoch 24 или 3 · 10 hoch minus 3). Дај ми један за другим пет кратких задатака. Увек сачекај мој одговор. Онда ми реци да ли је тачно и укратко објасни зашто. Пиши једноставним немачким реченицама и после сваке реченице стави превод на српски у загради.

Како је ово настало: идеја, структура и примери серије су моји. Серија је урађена уз помоћ вештачке интелигенције: слајдове видеа направио је језички модел (LLM) по мојим упутствима. Глас је направљен помоћу Qwen3-TTS, по узору на мој сопствени глас.

И титлови, преводи, радни лист и ова страница настали су уз помоћ вештачке интелигенције. Преводе није проверио изворни говорник.

Видео снимци, радни листови, текстови и промптови ове серије објављени су под лиценцом CC BY 4.0: смеш да их користиш, мењаш и делиш ако наведеш извор.