targas-edu.de
DE ☾ A+

Naučni zapis brojeva

Ova stranica je prevedena sa nemačkog uz pomoć veštačke inteligencije. Nije je proverio izvorni govornik. Originalna stranica na nemačkom

Zemlja je teška oko 5 970 000 000 000 000 000 000 000 kg – broj sa 25 cifara. Kratko: \( 5{,}97 \cdot 10^{24} \) kg. Tako se zapisuju veoma veliki i veoma mali brojevi.
📄 Otvori radni list (PDF, na nemačkom)

Video

Obrati pažnju na boje: cifre napred su plave, izložilac stepena broja deset je narandžast.

Titlovi postoje na deset jezika. Biraš ih u videu dole desno.

Sadržaj videa

  1. 0:00 Uvod
  2. 0:23 Red veličine
  3. 0:44 Stepeni broja deset
  4. 1:07 Naučni zapis
  5. 1:39 Veliki brojevi
  6. 2:13 Mali brojevi
  7. 2:47 Fizika: elektron
  8. 3:11 Hemija: Avogadrov broj
  9. 3:33 Računanje i digitron
  10. 4:03 Pažnja, greška!
  11. 4:25 Probaj sam

Najvažnije

Masa Zemlje ispisana u celosti: 25 cifara.
Masa Zemlje ispisana u celosti: 25 cifara.

Često nije važna svaka cifra, nego red veličine (die Größenordnung). Za to nam trebaju stepeni broja deset (die Zehnerpotenzen): \( 10^1 = 10 \), \( 10^2 = 100 \), \( 10^6 = 1\,000\,000 \). Puta 10 znači: dodaj nulu. Izložilac broji nule.

Naučni zapis (die wissenschaftliche Schreibweise)

Broj od 1 do ispod 10, puta stepen broja deset: \( 5{,}97 \cdot 10^{24} \). Stavi zarez iza prve cifre koja nije nula i prebroj mesta. Ulevo: izložilac pozitivan. Udesno: izložilac negativan.

Zarez se pomera 24 mesta ulevo: 5{,}97 · 10^{24} kg.
Zarez se pomera 24 mesta ulevo: \( 5{,}97 \cdot 10^{24} \) kg.

Primeri: \( 45\,000 = 4{,}5 \cdot 10^4 \), svetlost \( \approx 3 \cdot 10^8 \) m/s, \( 0{,}0005 = 5 \cdot 10^{-4} \). Ako je broj manji od 1, izložilac je negativan.

Masa elektrona: 30 nula iza zareza, kratko 9{,}11 · 10^{-31} kg.
Masa elektrona: 30 nula iza zareza, kratko \( 9{,}11 \cdot 10^{-31} \) kg.

U otprilike 12 g ugljenika ima oko \( 6{,}02 \cdot 10^{23} \) atoma (Avogadrov broj). Digitron često pokazuje takve brojeve sa E: 5.97E24. Pažnja: \( 5{,}97 \cdot 10^{24} \) nije \( 5{,}97^{24} \).

Radni list

Ovde je radni list uz video (na nemačkom). Prvo još jednom sve objašnjava, a onda dolaze zadaci na tri nivoa težine. Možeš da ga otvoriš i kao PDF i da ga odštampaš.

📄 Otvori radni list (PDF, na nemačkom)

Radni list – Strana 1
Strana 1/6
Radni list – Strana 2
Strana 2/6
Radni list – Strana 3
Strana 3/6
Radni list – Strana 4
Strana 4/6
Radni list – Strana 5
Strana 5/6
Prikaži rešenja radnog lista
Radni list – Strana 6
Strana 6/6

Probaj!

Zadatak

Zapiši u naučnom zapisu: a) \( 45\,000\,000 \) b) \( 0{,}003 \) c) \( 380\,000 \) d) \( 0{,}00072 \)

Prikaži rešenje

a) \( 4{,}5 \cdot 10^7 \) b) \( 3 \cdot 10^{-3} \) c) \( 3{,}8 \cdot 10^5 \) d) \( 7{,}2 \cdot 10^{-4} \)

Uči dalje uz jezički model

Ti si moj nastavnik matematike. Učim nemački kao drugi jezik. Naša tema: naučni zapis brojeva (na primer 5,97 · 10 hoch 24 ili 3 · 10 hoch minus 3). Daj mi jedan za drugim pet kratkih zadataka. Uvek sačekaj moj odgovor. Onda mi reci da li je tačno i ukratko objasni zašto. Piši jednostavnim nemačkim rečenicama i posle svake rečenice stavi prevod na srpski u zagradi.

Kako je ovo nastalo: ideja, struktura i primeri serije su moji. Serija je urađena uz pomoć veštačke inteligencije: slajdove videa napravio je jezički model (LLM) po mojim uputstvima. Glas je napravljen pomoću Qwen3-TTS, po uzoru na moj sopstveni glas.

I titlovi, prevodi, radni list i ova stranica nastali su uz pomoć veštačke inteligencije. Prevode nije proverio izvorni govornik.

Video snimci, radni listovi, tekstovi i promptovi ove serije objavljeni su pod licencom CC BY 4.0: smeš da ih koristiš, menjaš i deliš ako navedeš izvor.