targas-edu.de
DE ☾ A+

Изчисляване на процентната стойност

Тази страница е преведена от немски с ИИ. Не е проверена от носител на езика. Оригиналът на немски

Едно яке струва 80 €. Днес има \(25\,\%\) отстъпка. Колко евро спестяваш? Изчисляваш част от цялото.
📄 Отвори работния лист (PDF, на немски)

Видеото

Във видеото процентна лента показва трите величини. После смятаме с тройното правило и с формулата.

Има субтитри на десет езика. Избираш ги във видеото долу вдясно.

Съдържание на видеото

  1. 0:00 Въведение
  2. 0:16 Три величини
  3. 0:37 С тройното правило
  4. 0:59 С формулата
  5. 1:25 Внимание, грешка!
  6. 1:45 Опитай сам

Най-важното

Трите величини

Основна стойност (der Grundwert) \(G\): цялото, винаги \(100\,\%\). Процент (der Prozentsatz) \(p\,\%\): делът в проценти. Процентна стойност (der Prozentwert) \(W\): частта.

G = 80 €, p\,\% = 25\,\%, W се търси.
\(G = 80\) €, \(p\,\% = 25\,\%\), \(W\) се търси.

С тройното правило (der Dreisatz)

\(100\,\% \mathrel{\widehat{=}} 80\) €, \(1\,\% \mathrel{\widehat{=}} 0{,}80\) €, \(25\,\% \mathrel{\widehat{=}} 20\) €.

Първо делим на 100, после умножаваме по 25.
Първо делим на 100, после умножаваме по 25.

С формулата

\(W = G \cdot p : 100\). По-бързо с десетична дроб: \(80 \cdot 0{,}25 = 20\). Спестяваш 20 €.

25\,\% = 0{,}25
\(25\,\% = 0{,}25\)

Работният лист

Тук е работният лист към видеото (на немски). Първо той обяснява всичко още веднъж, после идват задачи на три нива на трудност. Можеш да го отвориш и като PDF и да го разпечаташ.

📄 Отвори работния лист (PDF, на немски)

Работният лист – Страница 1
Страница 1/3
Работният лист – Страница 2
Страница 2/3
Покажи решенията на работния лист
Работният лист – Страница 3
Страница 3/3

Опитай!

Задача

Изчисли: а) \(30\,\%\) от 150 € б) \(15\,\%\) от 40 kg

Покажи решението

а) \(150 \cdot 0{,}3 = 45\), тоест 45 € б) \(40 \cdot 0{,}15 = 6\), тоест 6 kg

Учи нататък с езиков модел

Du bist meine Mathe-Lehrkraft. Ich lerne Deutsch als Zweitsprache. Unser Thema: den Prozentwert berechnen (Dreisatz und Formel W = G · p : 100). Stelle mir nacheinander fünf kurze Aufgaben. Warte immer auf meine Antwort. Sag mir dann, ob sie richtig ist, und erkläre kurz, warum. Benutze einfache deutsche Sätze.

Как е създадено: идеята, структурата и примерите на поредицата са мои. Реализирана е с помощта на ИИ: слайдовете на видеото са създадени от езиков модел (LLM) по мои указания. Гласът е генериран с Qwen3-TTS по образец на моя собствен глас.

Субтитрите, преводите, работният лист и тази страница също са създадени с помощта на ИИ. Преводите не са проверени от носител на езика.

Видеата, работните листове, текстовете и промптовете от тази поредица са под лиценз CC BY 4.0: можеш да ги използваш, променяш и споделяш, ако посочиш източника.