targas-edu.de
DE ☾ A+

Изчисляване на основната стойност

Тази страница е преведена от немски с ИИ. Не е проверена от носител на езика. Оригиналът на немски

Лина е спестила 60 €. Това са \(40\,\%\) от цената на едно колело. Колко струва колелото? Знаеш частта и търсиш цялото.
📄 Отвори работния лист (PDF, на немски)

Видеото

Във видеото на процентната лента е известна частта. Смятаме обратно до \(100\,\%\).

Има субтитри на десет езика. Избираш ги във видеото долу вдясно.

Съдържание на видеото

  1. 0:00 Въведение
  2. 0:16 Липсва основната стойност
  3. 0:36 С тройното правило
  4. 0:57 С формулата
  5. 1:24 Внимание, грешка!
  6. 1:46 Опитай сам

Най-важното

Търсим цялото

Основната стойност \(G\) е винаги \(100\,\%\). Тук знаем \(W = 60\) € и \(p\,\% = 40\,\%\).

40\,\% \mathrel{\widehat{=}} 60 €. Колко са 100\,\%?
\(40\,\% \mathrel{\widehat{=}} 60\) €. Колко са \(100\,\%\)?

С тройното правило

\(40\,\% \mathrel{\widehat{=}} 60\) €, \(1\,\% \mathrel{\widehat{=}} 1{,}50\) €, \(100\,\% \mathrel{\widehat{=}} 150\) €.

Първо делим на 40, после умножаваме по 100.
Първо делим на 40, после умножаваме по 100.

С формулата

\(G = W \cdot 100 : p\). По-бързо: \(60 : 0{,}4 = 150\). Колелото струва 150 €.

Проверка: 150 · 0{,}4 = 60 ✓
Проверка: \(150 \cdot 0{,}4 = 60\) ✓

Работният лист

Тук е работният лист към видеото (на немски). Първо той обяснява всичко още веднъж, после идват задачи на три нива на трудност. Можеш да го отвориш и като PDF и да го разпечаташ.

📄 Отвори работния лист (PDF, на немски)

Работният лист – Страница 1
Страница 1/3
Работният лист – Страница 2
Страница 2/3
Покажи решенията на работния лист
Работният лист – Страница 3
Страница 3/3

Опитай!

Задача

а) \(25\,\%\) от един клас са 12 деца. Колко деца има класът? б) \(20\,\%\) са 30 €. Колко са \(100\,\%\)?

Покажи решението

а) \(12 : 0{,}25 = 48\) деца б) \(30 : 0{,}2 = 150\), тоест 150 €

Учи нататък с езиков модел

Du bist meine Mathe-Lehrkraft. Ich lerne Deutsch als Zweitsprache. Unser Thema: den Grundwert berechnen (Dreisatz und Formel G = W · 100 : p). Stelle mir nacheinander fünf kurze Aufgaben. Warte immer auf meine Antwort. Sag mir dann, ob sie richtig ist, und erkläre kurz, warum. Benutze einfache deutsche Sätze.

Как е създадено: идеята, структурата и примерите на поредицата са мои. Реализирана е с помощта на ИИ: слайдовете на видеото са създадени от езиков модел (LLM) по мои указания. Гласът е генериран с Qwen3-TTS по образец на моя собствен глас.

Субтитрите, преводите, работният лист и тази страница също са създадени с помощта на ИИ. Преводите не са проверени от носител на езика.

Видеата, работните листове, текстовете и промптовете от тази поредица са под лиценз CC BY 4.0: можеш да ги използваш, променяш и споделяш, ако посочиш източника.