targas-edu.de
DE ☾ A+

Вычисляем процентную величину

Эта страница переведена с немецкого с помощью ИИ. Носитель языка её не проверял. Оригинал на немецком

Куртка стоит 80 €. Сегодня скидка \(25\,\%\). Сколько евро можно сэкономить? Ты вычисляешь часть от целого.
📄 Открыть рабочий лист (PDF, на немецком)

Видео

В видео процентная полоска показывает три величины. Потом считаем по тройному правилу и по формуле.

Субтитры есть на десяти языках. Выбери их в видео справа внизу.

Содержание видео

  1. 0:00 Введение
  2. 0:16 Три величины
  3. 0:37 По тройному правилу
  4. 0:59 По формуле
  5. 1:25 Внимание, ошибка!
  6. 1:45 Попробуй сам

Самое важное

Три величины

Основная величина (der Grundwert) \(G\): целое, всегда \(100\,\%\). Процентная ставка (der Prozentsatz) \(p\,\%\): доля в процентах. Процентная величина (der Prozentwert) \(W\): часть.

G = 80 €, p\,\% = 25\,\%, W неизвестно.
\(G = 80\) €, \(p\,\% = 25\,\%\), \(W\) неизвестно.

По тройному правилу (der Dreisatz)

\(100\,\% \mathrel{\widehat{=}} 80\) €, \(1\,\% \mathrel{\widehat{=}} 0{,}80\) €, \(25\,\% \mathrel{\widehat{=}} 20\) €.

Сначала делим на 100, потом умножаем на 25.
Сначала делим на 100, потом умножаем на 25.

По формуле

\(W = G \cdot p : 100\). Быстрее с десятичной дробью: \(80 \cdot 0{,}25 = 20\). Экономия 20 €.

25\,\% = 0{,}25
\(25\,\% = 0{,}25\)

Рабочий лист

Здесь рабочий лист к видео (на немецком). Сначала он ещё раз всё объясняет, потом идут упражнения трёх уровней сложности. Его можно открыть как PDF и распечатать.

📄 Открыть рабочий лист (PDF, на немецком)

Рабочий лист – Страница 1
Страница 1/3
Рабочий лист – Страница 2
Страница 2/3
Показать решения рабочего листа
Рабочий лист – Страница 3
Страница 3/3

Попробуй!

Задание

Вычисли: а) \(30\,\%\) от 150 € б) \(15\,\%\) от 40 кг

Показать решение

а) \(150 \cdot 0{,}3 = 45\), то есть 45 € б) \(40 \cdot 0{,}15 = 6\), то есть 6 кг

Учиться дальше с языковой моделью

Du bist meine Mathe-Lehrkraft. Ich lerne Deutsch als Zweitsprache. Unser Thema: den Prozentwert berechnen (Dreisatz und Formel W = G · p : 100). Stelle mir nacheinander fünf kurze Aufgaben. Warte immer auf meine Antwort. Sag mir dann, ob sie richtig ist, und erkläre kurz, warum. Benutze einfache deutsche Sätze.

Как это сделано: идея, структура и примеры серии — мои. Реализована серия с помощью ИИ: слайды видео по моим указаниям создала языковая модель (LLM). Голос создан с помощью Qwen3-TTS по образцу моего собственного голоса.

Субтитры, переводы, рабочий лист и эта страница тоже созданы с помощью ИИ. Переводы не проверял носитель языка.

Видео, рабочие листы, тексты и промпты этой серии распространяются по лицензии CC BY 4.0: их можно использовать, изменять и распространять с указанием источника.