targas-edu.de
DE ☾ A+

Obliczanie podstawy

Ta strona została przetłumaczona z niemieckiego z pomocą AI. Nie sprawdziła jej osoba, dla której polski jest językiem ojczystym. Oryginalna strona po niemiecku

Lina zaoszczędziła 60 €. To \(40\,\%\) ceny roweru. Ile kosztuje rower? Znasz część i szukasz całości.
📄 Otwórz kartę pracy (PDF, po niemiecku)

Film

W filmie na pasku procentowym znana jest część. Cofamy się do \(100\,\%\).

Napisy są dostępne w dziesięciu językach. Wybierasz je w filmie, w prawym dolnym rogu.

Spis treści filmu

  1. 0:00 Wstęp
  2. 0:16 Brakuje podstawy
  3. 0:36 Regułą trzech
  4. 0:57 Wzorem
  5. 1:24 Uwaga, błąd!
  6. 1:46 Spróbuj sam

Najważniejsze

Szukanie całości

Podstawa \(G\) to zawsze \(100\,\%\). Tu znamy \(W = 60\) € i \(p\,\% = 40\,\%\).

40\,\% \mathrel{\widehat{=}} 60 €. Ile to 100\,\%?
\(40\,\% \mathrel{\widehat{=}} 60\) €. Ile to \(100\,\%\)?

Regułą trzech

\(40\,\% \mathrel{\widehat{=}} 60\) €, \(1\,\% \mathrel{\widehat{=}} 1{,}50\) €, \(100\,\% \mathrel{\widehat{=}} 150\) €.

Najpierw dzielimy przez 40, potem mnożymy przez 100.
Najpierw dzielimy przez 40, potem mnożymy przez 100.

Wzorem

\(G = W \cdot 100 : p\). Szybciej: \(60 : 0{,}4 = 150\). Rower kosztuje 150 €.

Sprawdzenie: 150 · 0{,}4 = 60 ✓
Sprawdzenie: \(150 \cdot 0{,}4 = 60\) ✓

Karta pracy

Tutaj widzisz kartę pracy do filmu (po niemiecku). Na górze jeszcze raz wszystko tłumaczy, potem są zadania w trzech stopniach trudności. Możesz ją też otworzyć jako PDF i wydrukować.

📄 Otwórz kartę pracy (PDF, po niemiecku)

Karta pracy – Strona 1
Strona 1/3
Karta pracy – Strona 2
Strona 2/3
Pokaż rozwiązania z karty pracy
Karta pracy – Strona 3
Strona 3/3

Spróbuj sam

Zadanie

a) \(25\,\%\) klasy to 12 dzieci. Ile dzieci liczy cała klasa? b) \(20\,\%\) to 30 €. Ile to \(100\,\%\)?

Pokaż rozwiązanie

a) \(12 : 0{,}25 = 48\) dzieci b) \(30 : 0{,}2 = 150\), czyli 150 €

Uczyć się dalej z modelem językowym

Du bist meine Mathe-Lehrkraft. Ich lerne Deutsch als Zweitsprache. Unser Thema: den Grundwert berechnen (Dreisatz und Formel G = W · 100 : p). Stelle mir nacheinander fünf kurze Aufgaben. Warte immer auf meine Antwort. Sag mir dann, ob sie richtig ist, und erkläre kurz, warum. Benutze einfache deutsche Sätze.

Tak to powstało: pomysł, układ i przykłady serii są moje. Zrealizowałem je z pomocą AI: model językowy (LLM) zbudował slajdy do filmu według moich wskazówek. Głos wygenerowano za pomocą Qwen3-TTS na wzór mojego własnego głosu.

Napisy, tłumaczenia, karta pracy i ta strona również powstały z pomocą AI. Tłumaczeń nie sprawdziła żadna osoba, dla której polski jest językiem ojczystym.

Filmy, karty pracy, teksty i prompty z tej serii są udostępnione na licencji CC BY 4.0: możesz je używać, zmieniać i udostępniać, jeśli podasz źródło.