targas-edu.de
DE ☾ A+

Obliczanie liczby procentów

Ta strona została przetłumaczona z niemieckiego z pomocą AI. Nie sprawdziła jej osoba, dla której polski jest językiem ojczystym. Oryginalna strona po niemiecku

Test ma 40 punktów. Ali ma 30 punktów. Ile to procent? Znasz całość i część i szukasz udziału w procentach.
📄 Otwórz kartę pracy (PDF, po niemiecku)

Film

W filmie liczymy regułą trzech i wzorem: część podzielona przez całość.

Napisy są dostępne w dziesięciu językach. Wybierasz je w filmie, w prawym dolnym rogu.

Spis treści filmu

  1. 0:00 Wstęp
  2. 0:19 Brakuje liczby procentów
  3. 0:37 Regułą trzech
  4. 0:59 Wzorem
  5. 1:24 Uwaga, błąd!
  6. 1:45 Spróbuj sam

Najważniejsze

Szukanie udziału

\(G = 40\) punktów (\(100\,\%\)), \(W = 30\) punktów. Szukamy liczby procentów \(p\,\%\).

30 z 40 punktów: mniej niż 100\,\%.
30 z 40 punktów: mniej niż \(100\,\%\).

Regułą trzech

40 punktów \(\mathrel{\widehat{=}} 100\,\%\), 1 punkt \(\mathrel{\widehat{=}} 2{,}5\,\%\), 30 punktów \(\mathrel{\widehat{=}} 75\,\%\).

Najpierw dzielimy przez 40, potem mnożymy przez 30.
Najpierw dzielimy przez 40, potem mnożymy przez 30.

Wzorem

\(p\,\% = W : G\), czyli część podzielona przez całość: \(30 : 40 = 0{,}75 = 75\,\%\).

30/40 = 3/4 = 75\,\%
\(\frac{30}{40} = \frac{3}{4} = 75\,\%\)

Karta pracy

Tutaj widzisz kartę pracy do filmu (po niemiecku). Na górze jeszcze raz wszystko tłumaczy, potem są zadania w trzech stopniach trudności. Możesz ją też otworzyć jako PDF i wydrukować.

📄 Otwórz kartę pracy (PDF, po niemiecku)

Karta pracy – Strona 1
Strona 1/3
Karta pracy – Strona 2
Strona 2/3
Pokaż rozwiązania z karty pracy
Karta pracy – Strona 3
Strona 3/3

Spróbuj sam

Zadanie

Ile to procent? a) 12 z 15 pytań b) 6 € z 24 €

Pokaż rozwiązanie

a) \(12 : 15 = 0{,}8 = 80\,\%\) b) \(6 : 24 = 0{,}25 = 25\,\%\)

Uczyć się dalej z modelem językowym

Du bist meine Mathe-Lehrkraft. Ich lerne Deutsch als Zweitsprache. Unser Thema: den Prozentsatz berechnen (Dreisatz und Formel p % = W : G). Stelle mir nacheinander fünf kurze Aufgaben. Warte immer auf meine Antwort. Sag mir dann, ob sie richtig ist, und erkläre kurz, warum. Benutze einfache deutsche Sätze.

Tak to powstało: pomysł, układ i przykłady serii są moje. Zrealizowałem je z pomocą AI: model językowy (LLM) zbudował slajdy do filmu według moich wskazówek. Głos wygenerowano za pomocą Qwen3-TTS na wzór mojego własnego głosu.

Napisy, tłumaczenia, karta pracy i ta strona również powstały z pomocą AI. Tłumaczeń nie sprawdziła żadna osoba, dla której polski jest językiem ojczystym.

Filmy, karty pracy, teksty i prompty z tej serii są udostępnione na licencji CC BY 4.0: możesz je używać, zmieniać i udostępniać, jeśli podasz źródło.