targas-edu.de
DE ☾ A+

Процентно изменение

Тази страница е преведена от немски с ИИ. Не е проверена от носител на езика. Оригиналът на немски

Едно колело струва 200 €. Цената се покачва с \(10\,\%\), после пада с \(10\,\%\). Ще струва ли пак 200 €? Ще научиш коефициента на растеж (der Wachstumsfaktor).
📄 Отвори работния лист (PDF, на немски)

Видеото

Във видеото процентната лента първо става по-дълга, после по-къса.

Има субтитри на десет езика. Избираш ги във видеото долу вдясно.

Съдържание на видеото

  1. 0:00 Въведение
  2. 0:19 Увеличение
  3. 0:41 Намаление
  4. 1:04 Коефициентът на растеж
  5. 1:33 Внимание, грешка!
  6. 2:00 Опитай сам

Най-важното

Увеличение (die Erhöhung)

\(100\,\% + 10\,\% = 110\,\% = 1{,}1\). Значи \(200 \cdot 1{,}1 = 220\): колелото струва 220 €.

Лентата става по-дълга с 10\,\%.
Лентата става по-дълга с \(10\,\%\).

Намаление (die Verminderung)

Сега 220 € са цялото. \(100\,\% - 10\,\% = 90\,\% = 0{,}9\). Значи \(220 \cdot 0{,}9 = 198\): 198 €, а не 200 €.

От 220 € отпадат 10\,\%.
От 220 € отпадат \(10\,\%\).

Коефициентът на растеж

нова стойност = стара стойност · коефициент. \(+10\,\% \to 1{,}10\), \(+25\,\% \to 1{,}25\), \(-10\,\% \to 0{,}90\), \(-20\,\% \to 0{,}80\).

Коефициент по-голям от 1: повече. По-малък от 1: по-малко.
Коефициент по-голям от 1: повече. По-малък от 1: по-малко.

Работният лист

Тук е работният лист към видеото (на немски). Първо той обяснява всичко още веднъж, после идват задачи на три нива на трудност. Можеш да го отвориш и като PDF и да го разпечаташ.

📄 Отвори работния лист (PDF, на немски)

Работният лист – Страница 1
Страница 1/3
Работният лист – Страница 2
Страница 2/3
Покажи решенията на работния лист
Работният лист – Страница 3
Страница 3/3

Опитай!

Задача

а) 50 € поскъпват с \(20\,\%\). б) 80 € поевтиняват с \(25\,\%\). Каква е новата цена?

Покажи решението

а) \(50 \cdot 1{,}2 = 60\), тоест 60 € б) \(80 \cdot 0{,}75 = 60\), тоест 60 €

Учи нататък с езиков модел

Du bist meine Mathe-Lehrkraft. Ich lerne Deutsch als Zweitsprache. Unser Thema: prozentuale Veränderung (Erhöhung, Verminderung, Wachstumsfaktor). Stelle mir nacheinander fünf kurze Aufgaben. Warte immer auf meine Antwort. Sag mir dann, ob sie richtig ist, und erkläre kurz, warum. Benutze einfache deutsche Sätze.

Как е създадено: идеята, структурата и примерите на поредицата са мои. Реализирана е с помощта на ИИ: слайдовете на видеото са създадени от езиков модел (LLM) по мои указания. Гласът е генериран с Qwen3-TTS по образец на моя собствен глас.

Субтитрите, преводите, работният лист и тази страница също са създадени с помощта на ИИ. Преводите не са проверени от носител на езика.

Видеата, работните листове, текстовете и промптовете от тази поредица са под лиценз CC BY 4.0: можеш да ги използваш, променяш и споделяш, ако посочиш източника.