targas-edu.de
DE ☾ A+

Procentuele verandering

Deze pagina is met AI uit het Duits vertaald. Ze is niet door een moedertaalspreker gecontroleerd. Originele pagina in het Duits

Een fiets kost 200 €. De prijs gaat \(10\,\%\) omhoog, later gaat hij \(10\,\%\) omlaag. Kost hij dan weer 200 €? Je maakt kennis met de groeifactor (der Wachstumsfaktor).
📄 Werkblad openen (PDF, in het Duits)

De video

In de video wordt de procentenbalk eerst langer en dan korter.

Ondertitels zijn er in tien talen. Je kiest ze in de video, rechtsonder.

Inhoud van de video

  1. 0:00 Inleiding
  2. 0:19 Verhoging
  3. 0:41 Verlaging
  4. 1:04 De groeifactor
  5. 1:33 Opgelet, fout!
  6. 2:00 Probeer het zelf

Het belangrijkste

Verhoging (die Erhöhung)

\(100\,\% + 10\,\% = 110\,\% = 1{,}1\). Dus \(200 \cdot 1{,}1 = 220\): de fiets kost 220 €.

De balk wordt 10\,\% langer.
De balk wordt \(10\,\%\) langer.

Verlaging (die Verminderung)

Nu is 220 € het geheel. \(100\,\% - 10\,\% = 90\,\% = 0{,}9\). Dus \(220 \cdot 0{,}9 = 198\): 198 €, niet 200 €.

10\,\% van 220 € gaat eraf.
\(10\,\%\) van 220 € gaat eraf.

De groeifactor

nieuwe waarde = oude waarde · factor. \(+10\,\% \to 1{,}10\), \(+25\,\% \to 1{,}25\), \(-10\,\% \to 0{,}90\), \(-20\,\% \to 0{,}80\).

Factor groter dan 1: meer. Kleiner dan 1: minder.
Factor groter dan 1: meer. Kleiner dan 1: minder.

Het werkblad

Hier zie je het werkblad bij de video (in het Duits). Bovenaan wordt alles nog een keer uitgelegd, daarna komen er oefeningen op drie niveaus. Je kunt het ook als PDF openen en uitprinten.

📄 Werkblad openen (PDF, in het Duits)

Het werkblad – Pagina 1
Pagina 1/3
Het werkblad – Pagina 2
Pagina 2/3
Antwoorden van het werkblad tonen
Het werkblad – Pagina 3
Pagina 3/3

Probeer het zelf

Opgave

a) 50 € wordt \(20\,\%\) duurder. b) 80 € wordt \(25\,\%\) goedkoper. Wat is de nieuwe prijs?

Antwoord tonen

a) \(50 \cdot 1{,}2 = 60\), dus 60 € b) \(80 \cdot 0{,}75 = 60\), dus 60 €

Verder leren met een taalmodel

Du bist meine Mathe-Lehrkraft. Ich lerne Deutsch als Zweitsprache. Unser Thema: prozentuale Veränderung (Erhöhung, Verminderung, Wachstumsfaktor). Stelle mir nacheinander fünf kurze Aufgaben. Warte immer auf meine Antwort. Sag mir dann, ob sie richtig ist, und erkläre kurz, warum. Benutze einfache deutsche Sätze.

Zo is het gemaakt: het idee, de opzet en de voorbeelden van de serie zijn van mij. Ik heb ze met hulp van AI uitgewerkt: een taalmodel (LLM) bouwde de dia's van de video volgens mijn aanwijzingen. De stem is gemaakt met Qwen3-TTS, naar het voorbeeld van mijn eigen stem.

Ook de ondertitels, de vertalingen, het werkblad en deze pagina zijn met hulp van AI gemaakt. De vertalingen zijn niet door een moedertaalspreker gecontroleerd.

De video's, werkbladen, teksten en prompts van deze serie vallen onder de licentie CC BY 4.0: je mag ze gebruiken, aanpassen en delen als je de bron noemt.