Variação percentual
Esta página foi traduzida do alemão com IA. Não foi revisada por um falante nativo. Página original em alemão
O vídeo
No vídeo a faixa de percentagem primeiro fica mais comprida e depois mais curta.
Conteúdo do vídeo
- 0:00 Introdução
- 0:19 Aumento
- 0:41 Diminuição
- 1:04 O fator de crescimento
- 1:33 Atenção, erro!
- 2:00 Experimenta tu
O mais importante
Aumento (die Erhöhung)
\(100\,\% + 10\,\% = 110\,\% = 1{,}1\). Então \(200 \cdot 1{,}1 = 220\): a bicicleta custa 220 €.
Diminuição (die Verminderung)
Agora 220 € são o todo. \(100\,\% - 10\,\% = 90\,\% = 0{,}9\). Então \(220 \cdot 0{,}9 = 198\): 198 €, não 200 €.
O fator de crescimento
novo valor = valor antigo · fator. \(+10\,\% \to 1{,}10\), \(+25\,\% \to 1{,}25\), \(-10\,\% \to 0{,}90\), \(-20\,\% \to 0{,}80\).
A folha de exercícios
Aqui está a folha de exercícios do vídeo (em alemão). Primeiro ela explica tudo de novo, depois vêm exercícios em três níveis de dificuldade. Você também pode abrir como PDF e imprimir.
📄 Abrir folha de exercícios (PDF, em alemão)
Mostrar as soluções da folha
Tente você
Tarefa
a) 50 € ficam \(20\,\%\) mais caros. b) 80 € ficam \(25\,\%\) mais baratos. Qual é o novo preço?
Mostrar solução
a) \(50 \cdot 1{,}2 = 60\), ou seja, 60 € b) \(80 \cdot 0{,}75 = 60\), ou seja, 60 €
Continue aprendendo com um modelo de linguagem
Du bist meine Mathe-Lehrkraft. Ich lerne Deutsch als Zweitsprache. Unser Thema: prozentuale Veränderung (Erhöhung, Verminderung, Wachstumsfaktor). Stelle mir nacheinander fünf kurze Aufgaben. Warte immer auf meine Antwort. Sag mir dann, ob sie richtig ist, und erkläre kurz, warum. Benutze einfache deutsche Sätze.
Como isto foi feito: a ideia, a estrutura e os exemplos da série são meus. A série foi feita com a ajuda de IA: um modelo de linguagem (LLM) criou os slides do vídeo seguindo as minhas instruções. A voz foi gerada com Qwen3-TTS, a partir da minha própria voz.
As legendas, as traduções, a folha de exercícios e esta página também foram feitas com a ajuda de IA. As traduções não foram revisadas por falantes nativos.
Os vídeos, as folhas de exercícios, os textos e os prompts desta série estão sob a licença CC BY 4.0: você pode usar, alterar e compartilhar, desde que cite a fonte.