targas-edu.de
DE ☾ A+

Изменение в процентах

Эта страница переведена с немецкого с помощью ИИ. Носитель языка её не проверял. Оригинал на немецком

Велосипед стоит 200 €. Цена растёт на \(10\,\%\), потом падает на \(10\,\%\). Будет ли он снова стоить 200 €? Ты узнаешь коэффициент роста (der Wachstumsfaktor).
📄 Открыть рабочий лист (PDF, на немецком)

Видео

В видео процентная полоска сначала становится длиннее, потом короче.

Субтитры есть на десяти языках. Выбери их в видео справа внизу.

Содержание видео

  1. 0:00 Введение
  2. 0:19 Повышение
  3. 0:41 Понижение
  4. 1:04 Коэффициент роста
  5. 1:33 Внимание, ошибка!
  6. 2:00 Попробуй сам

Самое важное

Повышение (die Erhöhung)

\(100\,\% + 10\,\% = 110\,\% = 1{,}1\). Значит, \(200 \cdot 1{,}1 = 220\): велосипед стоит 220 €.

Полоска становится длиннее на 10\,\%.
Полоска становится длиннее на \(10\,\%\).

Понижение (die Verminderung)

Теперь 220 € — это целое. \(100\,\% - 10\,\% = 90\,\% = 0{,}9\). Значит, \(220 \cdot 0{,}9 = 198\): 198 €, а не 200 €.

От 220 € убираются 10\,\%.
От 220 € убираются \(10\,\%\).

Коэффициент роста

новое значение = старое значение · коэффициент. \(+10\,\% \to 1{,}10\), \(+25\,\% \to 1{,}25\), \(-10\,\% \to 0{,}90\), \(-20\,\% \to 0{,}80\).

Коэффициент больше 1: больше. Меньше 1: меньше.
Коэффициент больше 1: больше. Меньше 1: меньше.

Рабочий лист

Здесь рабочий лист к видео (на немецком). Сначала он ещё раз всё объясняет, потом идут упражнения трёх уровней сложности. Его можно открыть как PDF и распечатать.

📄 Открыть рабочий лист (PDF, на немецком)

Рабочий лист – Страница 1
Страница 1/3
Рабочий лист – Страница 2
Страница 2/3
Показать решения рабочего листа
Рабочий лист – Страница 3
Страница 3/3

Попробуй!

Задание

а) 50 € дорожают на \(20\,\%\). б) 80 € дешевеют на \(25\,\%\). Какая новая цена?

Показать решение

а) \(50 \cdot 1{,}2 = 60\), то есть 60 € б) \(80 \cdot 0{,}75 = 60\), то есть 60 €

Учиться дальше с языковой моделью

Du bist meine Mathe-Lehrkraft. Ich lerne Deutsch als Zweitsprache. Unser Thema: prozentuale Veränderung (Erhöhung, Verminderung, Wachstumsfaktor). Stelle mir nacheinander fünf kurze Aufgaben. Warte immer auf meine Antwort. Sag mir dann, ob sie richtig ist, und erkläre kurz, warum. Benutze einfache deutsche Sätze.

Как это сделано: идея, структура и примеры серии — мои. Реализована серия с помощью ИИ: слайды видео по моим указаниям создала языковая модель (LLM). Голос создан с помощью Qwen3-TTS по образцу моего собственного голоса.

Субтитры, переводы, рабочий лист и эта страница тоже созданы с помощью ИИ. Переводы не проверял носитель языка.

Видео, рабочие листы, тексты и промпты этой серии распространяются по лицензии CC BY 4.0: их можно использовать, изменять и распространять с указанием источника.