targas-edu.de
DE ☾ A+

Процентна промена

Ова страница је преведена са немачког уз помоћ вештачке интелигенције. Није је проверио изворни говорник. Оригинална страница на немачком

Бицикл кошта 200 €. Цена расте за \(10\,\%\), касније пада за \(10\,\%\). Да ли опет кошта 200 €? Упознајеш фактор раста (der Wachstumsfaktor).
📄 Отвори радни лист (PDF, на немачком)

Видео

У видеу процентна трака прво постаје дужа, а онда краћа.

Титлови постоје на десет језика. Бираш их у видеу доле десно.

Садржај видеа

  1. 0:00 Увод
  2. 0:19 Повећање
  3. 0:41 Смањење
  4. 1:04 Фактор раста
  5. 1:33 Пажња, грешка!
  6. 2:00 Пробај сам

Најважније

Повећање (die Erhöhung)

\(100\,\% + 10\,\% = 110\,\% = 1{,}1\). Дакле \(200 \cdot 1{,}1 = 220\): бицикл кошта 220 €.

Трака постаје дужа за 10\,\%.
Трака постаје дужа за \(10\,\%\).

Смањење (die Verminderung)

Сада је 220 € целина. \(100\,\% - 10\,\% = 90\,\% = 0{,}9\). Дакле \(220 \cdot 0{,}9 = 198\): 198 €, а не 200 €.

Од 220 € отпада 10\,\%.
Од 220 € отпада \(10\,\%\).

Фактор раста

нова вредност = стара вредност · фактор. \(+10\,\% \to 1{,}10\), \(+25\,\% \to 1{,}25\), \(-10\,\% \to 0{,}90\), \(-20\,\% \to 0{,}80\).

Фактор већи од 1: више. Мањи од 1: мање.
Фактор већи од 1: више. Мањи од 1: мање.

Радни лист

Овде је радни лист уз видео (на немачком). Прво још једном све објашњава, а онда долазе задаци на три нивоа тежине. Можеш да га отвориш и као PDF и да га одштампаш.

📄 Отвори радни лист (PDF, на немачком)

Радни лист – Страна 1
Страна 1/3
Радни лист – Страна 2
Страна 2/3
Прикажи решења радног листа
Радни лист – Страна 3
Страна 3/3

Пробај!

Задатак

a) 50 € поскупи за \(20\,\%\). b) 80 € појефтини за \(25\,\%\). Колика је нова цена?

Прикажи решење

a) \(50 \cdot 1{,}2 = 60\), дакле 60 € b) \(80 \cdot 0{,}75 = 60\), дакле 60 €

Учи даље уз језички модел

Du bist meine Mathe-Lehrkraft. Ich lerne Deutsch als Zweitsprache. Unser Thema: prozentuale Veränderung (Erhöhung, Verminderung, Wachstumsfaktor). Stelle mir nacheinander fünf kurze Aufgaben. Warte immer auf meine Antwort. Sag mir dann, ob sie richtig ist, und erkläre kurz, warum. Benutze einfache deutsche Sätze.

Како је ово настало: идеја, структура и примери серије су моји. Серија је урађена уз помоћ вештачке интелигенције: слајдове видеа направио је језички модел (LLM) по мојим упутствима. Глас је направљен помоћу Qwen3-TTS, по узору на мој сопствени глас.

И титлови, преводи, радни лист и ова страница настали су уз помоћ вештачке интелигенције. Преводе није проверио изворни говорник.

Видео снимци, радни листови, текстови и промптови ове серије објављени су под лиценцом CC BY 4.0: смеш да их користиш, мењаш и делиш ако наведеш извор.