targas-edu.de
DE ☾ A+

Преместване на парабола

Тази страница е преведена от немски с ИИ. Не е проверена от носител на езика. Оригиналът на немски

Преместваш нормалната парабола нагоре, надолу, надясно и наляво. Научаваш върховата форма \(y = a \cdot (x - d)^2 + e\).
📄 Отвори работния лист (PDF, на немски)

Видеото

Във видеото върхът се движи. Виждаш накъде се плъзга параболата.

Има субтитри на десет езика. Избираш ги във видеото долу вдясно.

Съдържание на видеото

  1. 0:00 Нагоре и надолу
  2. 0:31 Надясно и наляво
  3. 0:57 Върховата форма
  4. 1:33 Внимание, грешка!
  5. 1:57 Опитай сам

Най-важното

Нагоре и надолу

\(y = x^2 + 2\): Всяка стойност на \(y\) става с 2 по-голяма. Параболата се плъзга с 2 нагоре, \(S(0|2)\). \(y = x^2 - 3\): с 3 надолу, \(S(0|-3)\).

Нормалната парабола, преместена нагоре и надолу.
Нормалната парабола, преместена нагоре и надолу.

Надясно и наляво

\(y = (x - 2)^2\): Скобата е нула при \(x = 2\). Параболата отива с 2 надясно, \(S(2|0)\). \(y = (x + 3)^2\): с 3 наляво, \(S(-3|0)\).

Преместване надясно и наляво.
Преместване надясно и наляво.

Върхова форма

\(y = a \cdot (x - d)^2 + e\) има връх \(S(d|e)\) (die Scheitelpunktform). Примери: \(y = (x - 2)^2 + 1\) има \(S(2|1)\). \(y = -(x + 1)^2 + 3\) има \(S(-1|3)\) и е отворена надолу (\(a < 0\)).

Две параболи с върховете им.
Две параболи с върховете им.

Внимание: \(y = (x + 3)^2\) отива наляво, не надясно. Върхът е там, където скобата е нула: \(x + 3 = 0\), значи \(x = -3\).

Работният лист

Тук е работният лист към видеото (на немски). Първо той обяснява всичко още веднъж, после идват задачи на три нива на трудност. Можеш да го отвориш и като PDF и да го разпечаташ.

📄 Отвори работния лист (PDF, на немски)

Работният лист – Страница 1
Страница 1/3
Работният лист – Страница 2
Страница 2/3
Покажи решенията на работния лист
Работният лист – Страница 3
Страница 3/3

Опитай!

Задача

Посочи върха на \(y = (x + 1)^2 - 2\). Отворена ли е параболата нагоре или надолу?

Покажи решението

\(S(-1|-2)\). \(a = 1\): отворена нагоре.

Учи нататък с езиков модел

Du bist meine Mathe-Lehrkraft. Ich lerne Deutsch als Zweitsprache. Unser Thema: Parabeln verschieben und die Scheitelpunktform y = a·(x − d)² + e. Stelle mir nacheinander fünf kurze Aufgaben. Warte immer auf meine Antwort. Sag mir dann, ob sie richtig ist, und erkläre kurz, warum. Benutze einfache deutsche Sätze.

Как е създадено: идеята, структурата и примерите на поредицата са мои. Реализирана е с помощта на ИИ: слайдовете на видеото са създадени от езиков модел (LLM) по мои указания. Гласът е генериран с Qwen3-TTS по образец на моя собствен глас.

Субтитрите, преводите, работният лист и тази страница също са създадени с помощта на ИИ. Преводите не са проверени от носител на езика.

Видеата, работните листове, текстовете и промптовете от тази поредица са под лиценз CC BY 4.0: можеш да ги използваш, променяш и споделяш, ако посочиш източника.