Desplazar parábolas
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El vídeo
En el vídeo el vértice se mueve. Ves hacia dónde se desliza la parábola.
Contenido del vídeo
- 0:00 Arriba y abajo
- 0:31 Derecha e izquierda
- 0:57 La forma del vértice
- 1:33 ¡Cuidado, error!
- 1:57 Pruébalo tú mismo
Lo más importante
Arriba y abajo
\(y = x^2 + 2\): cada valor de \(y\) aumenta 2. La parábola se desliza 2 hacia arriba, \(S(0|2)\). \(y = x^2 - 3\): 3 hacia abajo, \(S(0|-3)\).
Derecha e izquierda
\(y = (x - 2)^2\): el paréntesis es cero para \(x = 2\). La parábola va 2 hacia la derecha, \(S(2|0)\). \(y = (x + 3)^2\): 3 hacia la izquierda, \(S(-3|0)\).
Forma del vértice
\(y = a \cdot (x - d)^2 + e\) tiene el vértice \(S(d|e)\) (die Scheitelpunktform). Ejemplos: \(y = (x - 2)^2 + 1\) tiene \(S(2|1)\). \(y = -(x + 1)^2 + 3\) tiene \(S(-1|3)\) y se abre hacia abajo (\(a < 0\)).
Cuidado: \(y = (x + 3)^2\) va hacia la izquierda, no hacia la derecha. El vértice está donde el paréntesis es cero: \(x + 3 = 0\), es decir \(x = -3\).
La hoja de trabajo
Aquí ves la hoja de trabajo del vídeo (en alemán). Arriba explica todo otra vez; después hay ejercicios con tres niveles de dificultad. También puedes abrirla como PDF e imprimirla.
📄 Abrir la hoja de trabajo (PDF, en alemán)
Mostrar las soluciones de la hoja de trabajo
Pruébalo tú mismo
Ejercicio
Da el vértice de \(y = (x + 1)^2 - 2\). ¿La parábola se abre hacia arriba o hacia abajo?
Mostrar la solución
\(S(-1|-2)\). \(a = 1\): abierta hacia arriba.
Seguir aprendiendo con un modelo de lenguaje
Du bist meine Mathe-Lehrkraft. Ich lerne Deutsch als Zweitsprache. Unser Thema: Parabeln verschieben und die Scheitelpunktform y = a·(x − d)² + e. Stelle mir nacheinander fünf kurze Aufgaben. Warte immer auf meine Antwort. Sag mir dann, ob sie richtig ist, und erkläre kurz, warum. Benutze einfache deutsche Sätze.
Así se hizo: la idea, la estructura y los ejemplos de la serie son míos. Los realicé con ayuda de IA: un modelo de lenguaje (LLM) construyó las diapositivas del vídeo siguiendo mis instrucciones. La voz se generó con Qwen3-TTS, a partir de mi propia voz.
También los subtítulos, las traducciones, la hoja de trabajo y esta página se hicieron con ayuda de IA. Ningún hablante nativo ha revisado las traducciones.
Los vídeos, las hojas de trabajo, los textos y los prompts de esta serie tienen la licencia CC BY 4.0: puedes usarlos, modificarlos y compartirlos si nombras la fuente.