Deslocar parábolas
Esta página foi traduzida do alemão com IA. Não foi revisada por um falante nativo. Página original em alemão
O vídeo
No vídeo o vértice se move. Você vê para onde a parábola desliza.
Conteúdo do vídeo
- 0:00 Para cima e para baixo
- 0:31 Para a direita e para a esquerda
- 0:57 A forma do vértice
- 1:33 Atenção, erro!
- 1:57 Tente você mesmo
O mais importante
Para cima e para baixo
\(y = x^2 + 2\): Cada valor de \(y\) fica 2 maior. A parábola desliza 2 para cima, \(S(0|2)\). \(y = x^2 - 3\): 3 para baixo, \(S(0|-3)\).
Para a direita e para a esquerda
\(y = (x - 2)^2\): O parêntese é zero para \(x = 2\). A parábola vai 2 para a direita, \(S(2|0)\). \(y = (x + 3)^2\): 3 para a esquerda, \(S(-3|0)\).
Forma do vértice
\(y = a \cdot (x - d)^2 + e\) tem o vértice \(S(d|e)\) (die Scheitelpunktform). Exemplos: \(y = (x - 2)^2 + 1\) tem \(S(2|1)\). \(y = -(x + 1)^2 + 3\) tem \(S(-1|3)\) e é aberta para baixo (\(a < 0\)).
Atenção: \(y = (x + 3)^2\) vai para a esquerda, não para a direita. O vértice fica onde o parêntese é zero: \(x + 3 = 0\), então \(x = -3\).
A folha de exercícios
Aqui está a folha de exercícios do vídeo (em alemão). Primeiro ela explica tudo de novo, depois vêm exercícios em três níveis de dificuldade. Você também pode abrir como PDF e imprimir.
📄 Abrir folha de exercícios (PDF, em alemão)
Mostrar as soluções da folha
Tente você
Tarefa
Dê o vértice de \(y = (x + 1)^2 - 2\). A parábola é aberta para cima ou para baixo?
Mostrar solução
\(S(-1|-2)\). \(a = 1\): aberta para cima.
Continue aprendendo com um modelo de linguagem
Du bist meine Mathe-Lehrkraft. Ich lerne Deutsch als Zweitsprache. Unser Thema: Parabeln verschieben und die Scheitelpunktform y = a·(x − d)² + e. Stelle mir nacheinander fünf kurze Aufgaben. Warte immer auf meine Antwort. Sag mir dann, ob sie richtig ist, und erkläre kurz, warum. Benutze einfache deutsche Sätze.
Como isto foi feito: a ideia, a estrutura e os exemplos da série são meus. A série foi feita com a ajuda de IA: um modelo de linguagem (LLM) criou os slides do vídeo seguindo as minhas instruções. A voz foi gerada com Qwen3-TTS, a partir da minha própria voz.
As legendas, as traduções, a folha de exercícios e esta página também foram feitas com a ajuda de IA. As traduções não foram revisadas por falantes nativos.
Os vídeos, as folhas de exercícios, os textos e os prompts desta série estão sob a licença CC BY 4.0: você pode usar, alterar e compartilhar, desde que cite a fonte.