Померање параболе
Ова страница је преведена са немачког уз помоћ вештачке интелигенције. Није је проверио изворни говорник. Оригинална страница на немачком
Видео
У видеу се теме помера. Видиш куда парабола клизи.
Садржај видеа
Најважније
Нагоре и надоле
\(y = x^2 + 2\): Свака вредност \(y\) постаје за 2 већа. Парабола клизи за 2 нагоре, \(S(0|2)\). \(y = x^2 - 3\): за 3 надоле, \(S(0|-3)\).
Удесно и улево
\(y = (x - 2)^2\): Заграда је нула за \(x = 2\). Парабола иде за 2 удесно, \(S(2|0)\). \(y = (x + 3)^2\): за 3 улево, \(S(-3|0)\).
Теменски облик
\(y = a \cdot (x - d)^2 + e\) има теме \(S(d|e)\) (die Scheitelpunktform). Примери: \(y = (x - 2)^2 + 1\) има \(S(2|1)\). \(y = -(x + 1)^2 + 3\) има \(S(-1|3)\) и отворена је надоле (\(a < 0\)).
Пажња: \(y = (x + 3)^2\) иде улево, а не удесно. Теме је тамо где је заграда нула: \(x + 3 = 0\), дакле \(x = -3\).
Радни лист
Овде је радни лист уз видео (на немачком). Прво још једном све објашњава, а онда долазе задаци на три нивоа тежине. Можеш да га отвориш и као PDF и да га одштампаш.
📄 Отвори радни лист (PDF, на немачком)
Прикажи решења радног листа
Пробај!
Задатак
Одреди теме параболе \(y = (x + 1)^2 - 2\). Да ли је парабола отворена нагоре или надоле?
Прикажи решење
\(S(-1|-2)\). \(a = 1\): отворена нагоре.
Учи даље уз језички модел
Du bist meine Mathe-Lehrkraft. Ich lerne Deutsch als Zweitsprache. Unser Thema: Parabeln verschieben und die Scheitelpunktform y = a·(x − d)² + e. Stelle mir nacheinander fünf kurze Aufgaben. Warte immer auf meine Antwort. Sag mir dann, ob sie richtig ist, und erkläre kurz, warum. Benutze einfache deutsche Sätze.
Како је ово настало: идеја, структура и примери серије су моји. Серија је урађена уз помоћ вештачке интелигенције: слајдове видеа направио је језички модел (LLM) по мојим упутствима. Глас је направљен помоћу Qwen3-TTS, по узору на мој сопствени глас.
И титлови, преводи, радни лист и ова страница настали су уз помоћ вештачке интелигенције. Преводе није проверио изворни говорник.
Видео снимци, радни листови, текстови и промптови ове серије објављени су под лиценцом CC BY 4.0: смеш да их користиш, мењаш и делиш ако наведеш извор.