Pomeranje parabole
Ova stranica je prevedena sa nemačkog uz pomoć veštačke inteligencije. Nije je proverio izvorni govornik. Originalna stranica na nemačkom
Video
U videu se teme pomera. Vidiš kuda parabola klizi.
Sadržaj videa
Najvažnije
Nagore i nadole
\(y = x^2 + 2\): Svaka vrednost \(y\) postaje za 2 veća. Parabola klizi za 2 nagore, \(S(0|2)\). \(y = x^2 - 3\): za 3 nadole, \(S(0|-3)\).
Udesno i ulevo
\(y = (x - 2)^2\): Zagrada je nula za \(x = 2\). Parabola ide za 2 udesno, \(S(2|0)\). \(y = (x + 3)^2\): za 3 ulevo, \(S(-3|0)\).
Temenski oblik
\(y = a \cdot (x - d)^2 + e\) ima teme \(S(d|e)\) (die Scheitelpunktform). Primeri: \(y = (x - 2)^2 + 1\) ima \(S(2|1)\). \(y = -(x + 1)^2 + 3\) ima \(S(-1|3)\) i otvorena je nadole (\(a < 0\)).
Pažnja: \(y = (x + 3)^2\) ide ulevo, a ne udesno. Teme je tamo gde je zagrada nula: \(x + 3 = 0\), dakle \(x = -3\).
Radni list
Ovde je radni list uz video (na nemačkom). Prvo još jednom sve objašnjava, a onda dolaze zadaci na tri nivoa težine. Možeš da ga otvoriš i kao PDF i da ga odštampaš.
📄 Otvori radni list (PDF, na nemačkom)
Prikaži rešenja radnog lista
Probaj!
Zadatak
Odredi teme parabole \(y = (x + 1)^2 - 2\). Da li je parabola otvorena nagore ili nadole?
Prikaži rešenje
\(S(-1|-2)\). \(a = 1\): otvorena nagore.
Uči dalje uz jezički model
Du bist meine Mathe-Lehrkraft. Ich lerne Deutsch als Zweitsprache. Unser Thema: Parabeln verschieben und die Scheitelpunktform y = a·(x − d)² + e. Stelle mir nacheinander fünf kurze Aufgaben. Warte immer auf meine Antwort. Sag mir dann, ob sie richtig ist, und erkläre kurz, warum. Benutze einfache deutsche Sätze.
Kako je ovo nastalo: ideja, struktura i primeri serije su moji. Serija je urađena uz pomoć veštačke inteligencije: slajdove videa napravio je jezički model (LLM) po mojim uputstvima. Glas je napravljen pomoću Qwen3-TTS, po uzoru na moj sopstveni glas.
I titlovi, prevodi, radni list i ova stranica nastali su uz pomoć veštačke inteligencije. Prevode nije proverio izvorni govornik.
Video snimci, radni listovi, tekstovi i promptovi ove serije objavljeni su pod licencom CC BY 4.0: smeš da ih koristiš, menjaš i deliš ako navedeš izvor.