A forma fatorada
Esta página foi traduzida do alemão com IA. Não foi revisada por um falante nativo. Página original em alemão
O vídeo
No vídeo igualamos os parênteses a zero e achamos o vértice no meio dos zeros.
Conteúdo do vídeo
- 0:00 Introdução
- 0:22 Um produto é zero
- 0:47 Em geral
- 1:10 O vértice
- 1:29 Atenção, erro!
- 1:49 Tente você mesmo
O mais importante
Forma fatorada
\(y = a\cdot(x - x_1)\cdot(x - x_2)\) tem os zeros \(x_1\) e \(x_2\). Um produto é zero quando um fator é zero: \(x - 2 = 0 \to x = 2\) e \(x + 4 = 0 \to x = -4\).
O vértice
Ele fica no meio dos zeros: \(x_S = \frac{-4 + 2}{2} = -1\), \(y = (-1-2)\cdot(-1+4) = -9\), \(S(-1\,|\,-9)\).
Atenção: Em \((x+4)\) o zero não é \(+4\), e sim \(-4\). O sinal se inverte.
A folha de exercícios
Aqui está a folha de exercícios do vídeo (em alemão). Primeiro ela explica tudo de novo, depois vêm exercícios em três níveis de dificuldade. Você também pode abrir como PDF e imprimir.
📄 Abrir folha de exercícios (PDF, em alemão)
Mostrar as soluções da folha
Tente você
Tarefa
Dado: \(y = (x-1)(x+3)\). Quais são a) os zeros b) o vértice?
Mostrar solução
a) \(x_1 = 1\), \(x_2 = -3\); \(x_S = -1\), \(y = (-2)\cdot 2 = -4\), \(S(-1\,|\,-4)\)
Continue aprendendo com um modelo de linguagem
Du bist meine Mathe-Lehrkraft. Ich lerne Deutsch als Zweitsprache. Unser Thema: faktorisierte Form (Nullstellen und Scheitelpunkt ablesen). Stelle mir nacheinander fünf kurze Aufgaben. Warte immer auf meine Antwort. Sag mir dann, ob sie richtig ist, und erkläre kurz, warum. Benutze einfache deutsche Sätze.
Como isto foi feito: a ideia, a estrutura e os exemplos da série são meus. A série foi feita com a ajuda de IA: um modelo de linguagem (LLM) criou os slides do vídeo seguindo as minhas instruções. A voz foi gerada com Qwen3-TTS, a partir da minha própria voz.
As legendas, as traduções, a folha de exercícios e esta página também foram feitas com a ajuda de IA. As traduções não foram revisadas por falantes nativos.
Os vídeos, as folhas de exercícios, os textos e os prompts desta série estão sob a licença CC BY 4.0: você pode usar, alterar e compartilhar, desde que cite a fonte.