Valores extremos: mínimo e máximo
Esta página foi traduzida do alemão com IA. Não foi revisada por um falante nativo. Página original em alemão
O vídeo
No vídeo lemos os valores extremos na forma do vértice e na forma normal.
Conteúdo do vídeo
- 0:00 Introdução
- 0:23 Da forma do vértice
- 0:45 Da forma normal
- 1:07 O conjunto de valores
- 1:35 Atenção, erro!
- 1:59 Tente você mesmo
O mais importante
Mínimo e máximo
\(a > 0\): aberta para cima, o vértice é o ponto mais baixo, o mínimo. \(a < 0\): aberta para baixo, o vértice é o ponto mais alto, o máximo. O valor extremo é o valor \(y\) do vértice.
Exemplos
\(y = -(x-2)^2 + 3\): \(S(2\,|\,3)\), \(3\) é o máximo, em \(x = 2\). \(y = x^2 - 4x + 1 = (x-2)^2 - 3\): \(S(2\,|\,-3)\), \(-3\) é o mínimo, em \(x = 2\).
Conjunto de valores
Mínimo \(-3\): \(y \geq -3\). Máximo \(3\): \(y \leq 3\). Atenção: O valor extremo é o valor \(y\), não a coordenada \(x\).
A folha de exercícios
Aqui está a folha de exercícios do vídeo (em alemão). Primeiro ela explica tudo de novo, depois vêm exercícios em três níveis de dificuldade. Você também pode abrir como PDF e imprimir.
📄 Abrir folha de exercícios (PDF, em alemão)
Mostrar as soluções da folha
Tente você
Tarefa
\(y = x^2 + 6x + 4\) tem um mínimo ou um máximo? Qual é o valor extremo e em que \(x\) ele é atingido?
Mostrar solução
\(y = (x+3)^2 - 5\), \(a = 1 > 0\): mínimo \(-5\) em \(x = -3\).
Continue aprendendo com um modelo de linguagem
Du bist meine Mathe-Lehrkraft. Ich lerne Deutsch als Zweitsprache. Unser Thema: Extremwerte quadratischer Funktionen (Minimum, Maximum, Wertebereich). Stelle mir nacheinander fünf kurze Aufgaben. Warte immer auf meine Antwort. Sag mir dann, ob sie richtig ist, und erkläre kurz, warum. Benutze einfache deutsche Sätze.
Como isto foi feito: a ideia, a estrutura e os exemplos da série são meus. A série foi feita com a ajuda de IA: um modelo de linguagem (LLM) criou os slides do vídeo seguindo as minhas instruções. A voz foi gerada com Qwen3-TTS, a partir da minha própria voz.
As legendas, as traduções, a folha de exercícios e esta página também foram feitas com a ajuda de IA. As traduções não foram revisadas por falantes nativos.
Os vídeos, as folhas de exercícios, os textos e os prompts desta série estão sob a licença CC BY 4.0: você pode usar, alterar e compartilhar, desde que cite a fonte.