Aplicação: o arremesso
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O vídeo
No vídeo lemos a altura máxima no vértice e calculamos a queda com a fórmula pq.
Conteúdo do vídeo
O mais importante
Maior altura
\(h(t) = -5(t-1)^2 + 7\), \(S(1\,|\,7)\): depois de \(1\,\text{s}\) a bola está a \(7\,\text{m}\). Primeiro número: tempo. Segundo número: altura.
Queda
\(h(t) = 0\): \(t^2 - 2t - 0{,}4 = 0\), \(t = 1 \pm \sqrt{1{,}4} \approx 1 \pm 1{,}18\). A solução negativa não serve: a bola cai depois de cerca de \(2{,}2\,\text{s}\).
Atenção: \(S(1\,|\,7)\) não significa „depois de 7 segundos“. Cuidado com as unidades: segundos e metros.
A folha de exercícios
Aqui está a folha de exercícios do vídeo (em alemão). Primeiro ela explica tudo de novo, depois vêm exercícios em três níveis de dificuldade. Você também pode abrir como PDF e imprimir.
📄 Abrir folha de exercícios (PDF, em alemão)
Mostrar as soluções da folha
Tente você
Tarefa
Uma pedra voa com \(h(t) = -5t^2 + 20t\). Até onde ela sobe e depois de quantos segundos está de volta ao chão?
Mostrar solução
\(h(t) = -5(t-2)^2 + 20\): \(20\,\text{m}\) depois de \(2\,\text{s}\). \(-5t(t-4) = 0\): no chão depois de \(4\,\text{s}\).
Continue aprendendo com um modelo de linguagem
Du bist meine Mathe-Lehrkraft. Ich lerne Deutsch als Zweitsprache. Unser Thema: Anwendung quadratischer Funktionen: Wurf (Scheitelpunkt und Nullstelle). Stelle mir nacheinander fünf kurze Aufgaben. Warte immer auf meine Antwort. Sag mir dann, ob sie richtig ist, und erkläre kurz, warum. Benutze einfache deutsche Sätze.
Como isto foi feito: a ideia, a estrutura e os exemplos da série são meus. A série foi feita com a ajuda de IA: um modelo de linguagem (LLM) criou os slides do vídeo seguindo as minhas instruções. A voz foi gerada com Qwen3-TTS, a partir da minha própria voz.
As legendas, as traduções, a folha de exercícios e esta página também foram feitas com a ajuda de IA. As traduções não foram revisadas por falantes nativos.
Os vídeos, as folhas de exercícios, os textos e os prompts desta série estão sob a licença CC BY 4.0: você pode usar, alterar e compartilhar, desde que cite a fonte.