targas-edu.de
DE ☾ A+

Odejmowanie pisemne

Ta strona została przetłumaczona z niemieckiego z pomocą AI. Nie sprawdziła jej osoba, dla której polski jest językiem ojczystym. Oryginalna strona po niemiecku

Przy odejmowaniu pytasz: ile brakuje od dolnej cyfry do górnej cyfry? Poznajesz metodę uzupełniania (das Ergänzungsverfahren) z pożyczką i sprawdzanie dodawaniem (die Probe).
📄 Otwórz kartę pracy (PDF, po niemiecku)

Film

W filmie liczby stoją jedna pod drugą. Małe cyfry pokazują, co zapamiętujesz.

Napisy są dostępne w dziesięciu językach. Wybierasz je w filmie, w prawym dolnym rogu.

Spis treści filmu

  1. 0:00 Wstęp
  2. 0:17 Uzupełnianie od dołu
  3. 0:42 Z pożyczką
  4. 1:33 Sprawdzenie
  5. 1:48 Uwaga, błąd!
  6. 2:22 Spróbuj sam

Najważniejsze

Uzupełnianie od dołu

W każdej kolumnie pytaj: ile brakuje od dolnej cyfry do górnej cyfry? \(875 - 321\): \(1 \to 5\): 4, \(2 \to 7\): 5, \(3 \to 8\): 5. Wynik to \(554\).

Uzupełnianie od dołu, kolumna po kolumnie.
Uzupełnianie od dołu, kolumna po kolumnie.

Z pożyczką

Jeśli górna cyfra jest mniejsza, dodajesz do niej 10 (z 4 robi się 14). W zamian dolna cyfra po jej lewej dostaje o 1 więcej. \(734 - 256\): \(6 \to 14\): 8; \(5 + 1 = 6 \to 13\): 7; \(2 + 1 = 3 \to 7\): 4. Wynik to \(478\).

734 - 256 z małymi zapamiętanymi cyframi.
\(734 - 256\) z małymi zapamiętanymi cyframi.

Sprawdzenie dodawaniem: \(478 + 256 = 734\). Uwaga: nie odwracaj „małe minus duże“: \(52 - 38 = 14\), a nie \(26\). Wskazówka: w niektórych krajach liczy się inaczej (skreśla się cyfrę i „pożycza“). Wynik jest zawsze ten sam. Tu uczysz się metody uzupełniania.

52 - 38: zła i dobra droga.
\(52 - 38\): zła i dobra droga.

Karta pracy

Tutaj widzisz kartę pracy do filmu (po niemiecku). Na górze jeszcze raz wszystko tłumaczy, potem są zadania w trzech stopniach trudności. Możesz ją też otworzyć jako PDF i wydrukować.

📄 Otwórz kartę pracy (PDF, po niemiecku)

Karta pracy – Strona 1
Strona 1/4
Karta pracy – Strona 2
Strona 2/4
Karta pracy – Strona 3
Strona 3/4
Pokaż rozwiązania z karty pracy
Karta pracy – Strona 4
Strona 4/4

Spróbuj sam

Zadanie

Oblicz pisemnie: a) \(925 - 478\) b) \(3\,004 - 1\,586\)

Pokaż rozwiązanie

a) \(447\) b) \(1\,418\)

Uczyć się dalej z modelem językowym

Du bist meine Mathe-Lehrkraft. Ich lerne Deutsch als Zweitsprache. Unser Thema: schriftlich subtrahieren (Ergänzungsverfahren, Übertrag, Probe mit Plus). Stelle mir nacheinander fünf kurze Aufgaben. Warte immer auf meine Antwort. Sag mir dann, ob sie richtig ist, und erkläre kurz, warum. Benutze einfache deutsche Sätze.

Tak to powstało: pomysł, układ i przykłady serii są moje. Zrealizowałem je z pomocą AI: model językowy (LLM) zbudował slajdy do filmu według moich wskazówek. Głos wygenerowano za pomocą Qwen3-TTS na wzór mojego własnego głosu.

Napisy, tłumaczenia, karta pracy i ta strona również powstały z pomocą AI. Tłumaczeń nie sprawdziła żadna osoba, dla której polski jest językiem ojczystym.

Filmy, karty pracy, teksty i prompty z tej serii są udostępnione na licencji CC BY 4.0: możesz je używać, zmieniać i udostępniać, jeśli podasz źródło.