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Media, mediana y rango

Esta página se tradujo del alemán con IA. Ningún hablante nativo la ha revisado. Página original en alemán

Cinco niños tardan \(10, 15, 20, 10\) y \(25\) minutos en llegar al colegio. Tres valores describen estos datos: la media (der Mittelwert), la mediana (der Median) y el rango (die Spannweite).
📄 Abrir la hoja de trabajo (PDF, en alemán)

El vídeo

En el vídeo ves por qué un valor atípico (der Ausreißer) cambia mucho la media pero apenas la mediana.

Hay subtítulos en diez idiomas. Los eliges en el vídeo, abajo a la derecha.

Contenido del vídeo

  1. 0:00 Introducción
  2. 0:24 La media
  3. 0:53 La mediana
  4. 1:19 El rango
  5. 1:38 El valor atípico
  6. 2:01 ¡Cuidado, error!
  7. 2:22 Pruébalo tú mismo

Lo más importante

Media

Suma todos los valores, divide entre el número de valores: \((10 + 15 + 20 + 10 + 25) : 5 = 16\).

La media es 16 minutos.
La media es \(16\) minutos.

Mediana

Primero ordena, después toma el valor del medio: \(10, 10, \mathbf{15}, 20, 25\). Con un número par de valores: la media de los dos valores centrales.

Mediana = 15; para 15 y 20: (15 + 20) : 2 = 17{,}5.
Mediana \(= 15\); para \(15\) y \(20\): \((15 + 20) : 2 = 17{,}5\).

Rango y valor atípico

Rango = valor mayor \(-\) valor menor \(= 25 - 10 = 15\). Un valor muy grande (valor atípico) cambia mucho la media, la mediana apenas.

Emil tarda 95 minutos: media 30, mediana 15.
Emil tarda \(95\) minutos: media \(30\), mediana \(15\).

La hoja de trabajo

Aquí ves la hoja de trabajo del vídeo (en alemán). Arriba explica todo otra vez; después hay ejercicios con tres niveles de dificultad. También puedes abrirla como PDF e imprimirla.

📄 Abrir la hoja de trabajo (PDF, en alemán)

La hoja de trabajo – Página 1
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La hoja de trabajo – Página 2
Página 2/4
La hoja de trabajo – Página 3
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Mostrar las soluciones de la hoja de trabajo
La hoja de trabajo – Página 4
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Pruébalo tú mismo

Ejercicio

Paga semanal: \(5, 8, 4, 10, 8\) euros. Calcula a) la media b) la mediana c) el rango.

Mostrar la solución

a) \(35 : 5 = 7\) € b) ordenados \(4, 5, 8, 8, 10\): \(8\) € c) \(10 - 4 = 6\) €

Seguir aprendiendo con un modelo de lenguaje

Du bist meine Mathe-Lehrkraft. Ich lerne Deutsch als Zweitsprache. Unser Thema: Mittelwert, Median und Spannweite (auch mit Ausreißer). Stelle mir nacheinander fünf kurze Aufgaben. Warte immer auf meine Antwort. Sag mir dann, ob sie richtig ist, und erkläre kurz, warum. Benutze einfache deutsche Sätze.

Así se hizo: la idea, la estructura y los ejemplos de la serie son míos. Los realicé con ayuda de IA: un modelo de lenguaje (LLM) construyó las diapositivas del vídeo siguiendo mis instrucciones. La voz se generó con Qwen3-TTS, a partir de mi propia voz.

También los subtítulos, las traducciones, la hoja de trabajo y esta página se hicieron con ayuda de IA. Ningún hablante nativo ha revisado las traducciones.

Los vídeos, las hojas de trabajo, los textos y los prompts de esta serie tienen la licencia CC BY 4.0: puedes usarlos, modificarlos y compartirlos si nombras la fuente.