targas-edu.de
DE ☾ A+

Gemiddelde, mediaan en spreidingsbreedte

Deze pagina is met AI uit het Duits vertaald. Ze is niet door een moedertaalspreker gecontroleerd. Originele pagina in het Duits

Vijf kinderen doen er \(10, 15, 20, 10\) en \(25\) minuten over om op school te komen. Drie waarden beschrijven zulke gegevens: het gemiddelde (der Mittelwert), de mediaan (der Median) en de spreidingsbreedte (die Spannweite).
📄 Werkblad openen (PDF, in het Duits)

De video

In de video zie je waarom een uitschieter (der Ausreißer) het gemiddelde sterk verandert maar de mediaan nauwelijks.

Ondertitels zijn er in tien talen. Je kiest ze in de video, rechtsonder.

Inhoud van de video

  1. 0:00 Inleiding
  2. 0:24 Het gemiddelde
  3. 0:53 De mediaan
  4. 1:19 De spreidingsbreedte
  5. 1:38 De uitschieter
  6. 2:01 Opgelet, fout!
  7. 2:22 Probeer het zelf

Het belangrijkste

Gemiddelde

Tel alle waarden op, deel door het aantal waarden: \((10 + 15 + 20 + 10 + 25) : 5 = 16\).

Het gemiddelde is 16 minuten.
Het gemiddelde is \(16\) minuten.

Mediaan

Zet eerst op volgorde, neem dan de waarde in het midden: \(10, 10, \mathbf{15}, 20, 25\). Bij een even aantal waarden: het gemiddelde van de twee middelste waarden.

Mediaan = 15; voor 15 en 20: (15 + 20) : 2 = 17{,}5.
Mediaan \(= 15\); voor \(15\) en \(20\): \((15 + 20) : 2 = 17{,}5\).

Spreidingsbreedte en uitschieter

Spreidingsbreedte = grootste waarde \(-\) kleinste waarde \(= 25 - 10 = 15\). Een heel grote waarde (uitschieter) verandert het gemiddelde sterk, de mediaan nauwelijks.

Emil doet er 95 minuten over: gemiddelde 30, mediaan 15.
Emil doet er \(95\) minuten over: gemiddelde \(30\), mediaan \(15\).

Het werkblad

Hier zie je het werkblad bij de video (in het Duits). Bovenaan wordt alles nog een keer uitgelegd, daarna komen er oefeningen op drie niveaus. Je kunt het ook als PDF openen en uitprinten.

📄 Werkblad openen (PDF, in het Duits)

Het werkblad – Pagina 1
Pagina 1/4
Het werkblad – Pagina 2
Pagina 2/4
Het werkblad – Pagina 3
Pagina 3/4
Antwoorden van het werkblad tonen
Het werkblad – Pagina 4
Pagina 4/4

Probeer het zelf

Opgave

Zakgeld per week: \(5, 8, 4, 10, 8\) euro. Bereken a) het gemiddelde b) de mediaan c) de spreidingsbreedte.

Antwoord tonen

a) \(35 : 5 = 7\) € b) op volgorde \(4, 5, 8, 8, 10\): \(8\) € c) \(10 - 4 = 6\) €

Verder leren met een taalmodel

Du bist meine Mathe-Lehrkraft. Ich lerne Deutsch als Zweitsprache. Unser Thema: Mittelwert, Median und Spannweite (auch mit Ausreißer). Stelle mir nacheinander fünf kurze Aufgaben. Warte immer auf meine Antwort. Sag mir dann, ob sie richtig ist, und erkläre kurz, warum. Benutze einfache deutsche Sätze.

Zo is het gemaakt: het idee, de opzet en de voorbeelden van de serie zijn van mij. Ik heb ze met hulp van AI uitgewerkt: een taalmodel (LLM) bouwde de dia's van de video volgens mijn aanwijzingen. De stem is gemaakt met Qwen3-TTS, naar het voorbeeld van mijn eigen stem.

Ook de ondertitels, de vertalingen, het werkblad en deze pagina zijn met hulp van AI gemaakt. De vertalingen zijn niet door een moedertaalspreker gecontroleerd.

De video's, werkbladen, teksten en prompts van deze serie vallen onder de licentie CC BY 4.0: je mag ze gebruiken, aanpassen en delen als je de bron noemt.