targas-edu.de
DE ☾ A+

Случайност и вероятност

Тази страница е преведена от немски с ИИ. Не е проверена от носител на езика. Оригиналът на немски

Когато хвърляш зар, не знаеш предварително кое число ще се падне. Ще научиш как се смята вероятността (die Wahrscheinlichkeit) по формулата на Лаплас.
📄 Отвори работния лист (PDF, на немски)

Видеото

Във видеото хвърляме зарове и броим: благоприятни изходи разделени на възможни изходи.

Има субтитри на десет езика. Избираш ги във видеото долу вдясно.

Съдържание на видеото

  1. 0:00 Увод
  2. 0:23 Изход и събитие
  3. 0:44 Формулата на Лаплас
  4. 1:18 Скалата от 0 до 1
  5. 1:46 Внимание, грешка!
  6. 2:06 Опитай сам

Най-важното

Изход и събитие

Зарът има \(6\) възможни изхода (die Ergebnisse). Събитието (das Ereignis) „четно число“ има \(3\) благоприятни изхода: \(2, 4, 6\).

Благоприятните изходи са оцветени.
Благоприятните изходи са оцветени.

Формулата на Лаплас

P = благоприятни изходи : възможни изходи, ако всички изходи са еднакво вероятни. \(P(6) = \frac{1}{6}\), \(P(\text{четно}) = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}\).

Три примера със зара.
Три примера със зара.

От 0 до 1

\(0\) значи невъзможно, \(1\) значи сигурно. Вероятността винаги е между тях.

Скалата от 0\,\% до 100\,\%.
Скалата от \(0\,\%\) до \(100\,\%\).

Работният лист

Тук е работният лист към видеото (на немски). Първо той обяснява всичко още веднъж, после идват задачи на три нива на трудност. Можеш да го отвориш и като PDF и да го разпечаташ.

📄 Отвори работния лист (PDF, на немски)

Работният лист – Страница 1
Страница 1/4
Работният лист – Страница 2
Страница 2/4
Работният лист – Страница 3
Страница 3/4
Покажи решенията на работния лист
Работният лист – Страница 4
Страница 4/4

Опитай!

Задача

Колело на късмета има \(8\) еднакви сектора: \(3\) червени, \(1\) син, \(4\) зелени. Колко е а) \(P(\text{червен})\) б) \(P(\text{зелен})\)?

Покажи решението

а) \(\frac{3}{8}\) б) \(\frac{4}{8} = \frac{1}{2}\)

Учи нататък с езиков модел

Du bist meine Mathe-Lehrkraft. Ich lerne Deutsch als Zweitsprache. Unser Thema: Zufall und Wahrscheinlichkeit (Ergebnis, Ereignis, Formel von Laplace). Stelle mir nacheinander fünf kurze Aufgaben. Warte immer auf meine Antwort. Sag mir dann, ob sie richtig ist, und erkläre kurz, warum. Benutze einfache deutsche Sätze.

Как е създадено: идеята, структурата и примерите на поредицата са мои. Реализирана е с помощта на ИИ: слайдовете на видеото са създадени от езиков модел (LLM) по мои указания. Гласът е генериран с Qwen3-TTS по образец на моя собствен глас.

Субтитрите, преводите, работният лист и тази страница също са създадени с помощта на ИИ. Преводите не са проверени от носител на езика.

Видеата, работните листове, текстовете и промптовете от тази поредица са под лиценз CC BY 4.0: можеш да ги използваш, променяш и споделяш, ако посочиш източника.