targas-edu.de
DE ☾ A+

Случай и вероятность

Эта страница переведена с немецкого с помощью ИИ. Носитель языка её не проверял. Оригинал на немецком

Когда ты бросаешь кубик, ты заранее не знаешь, какое число выпадет. Ты узнаешь, как считать вероятность (die Wahrscheinlichkeit) по формуле Лапласа.
📄 Открыть рабочий лист (PDF, на немецком)

Видео

В видео мы бросаем кубики и считаем: благоприятные исходы делить на возможные исходы.

Субтитры есть на десяти языках. Выбери их в видео справа внизу.

Содержание видео

  1. 0:00 Введение
  2. 0:23 Исход и событие
  3. 0:44 Формула Лапласа
  4. 1:18 Шкала от 0 до 1
  5. 1:46 Внимание, ошибка!
  6. 2:06 Попробуй сам

Самое важное

Исход и событие

У кубика \(6\) возможных исходов (die Ergebnisse). У события (das Ereignis) «чётное число» \(3\) благоприятных исхода: \(2, 4, 6\).

Благоприятные исходы выделены цветом.
Благоприятные исходы выделены цветом.

Формула Лапласа

P = благоприятные исходы : возможные исходы, если все исходы равновероятны. \(P(6) = \frac{1}{6}\), \(P(\text{чётное}) = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}\).

Три примера с кубиком.
Три примера с кубиком.

От 0 до 1

\(0\) значит невозможно, \(1\) значит достоверно. Вероятность всегда лежит между ними.

Шкала от 0\,\% до 100\,\%.
Шкала от \(0\,\%\) до \(100\,\%\).

Рабочий лист

Здесь рабочий лист к видео (на немецком). Сначала он ещё раз всё объясняет, потом идут упражнения трёх уровней сложности. Его можно открыть как PDF и распечатать.

📄 Открыть рабочий лист (PDF, на немецком)

Рабочий лист – Страница 1
Страница 1/4
Рабочий лист – Страница 2
Страница 2/4
Рабочий лист – Страница 3
Страница 3/4
Показать решения рабочего листа
Рабочий лист – Страница 4
Страница 4/4

Попробуй!

Задание

У колеса удачи \(8\) одинаковых секторов: \(3\) красных, \(1\) синий, \(4\) зелёных. Чему равна а) \(P(\text{красный})\) б) \(P(\text{зелёный})\)?

Показать решение

а) \(\frac{3}{8}\) б) \(\frac{4}{8} = \frac{1}{2}\)

Учиться дальше с языковой моделью

Du bist meine Mathe-Lehrkraft. Ich lerne Deutsch als Zweitsprache. Unser Thema: Zufall und Wahrscheinlichkeit (Ergebnis, Ereignis, Formel von Laplace). Stelle mir nacheinander fünf kurze Aufgaben. Warte immer auf meine Antwort. Sag mir dann, ob sie richtig ist, und erkläre kurz, warum. Benutze einfache deutsche Sätze.

Как это сделано: идея, структура и примеры серии — мои. Реализована серия с помощью ИИ: слайды видео по моим указаниям создала языковая модель (LLM). Голос создан с помощью Qwen3-TTS по образцу моего собственного голоса.

Субтитры, переводы, рабочий лист и эта страница тоже созданы с помощью ИИ. Переводы не проверял носитель языка.

Видео, рабочие листы, тексты и промпты этой серии распространяются по лицензии CC BY 4.0: их можно использовать, изменять и распространять с указанием источника.