targas-edu.de
DE ☾ A+

Случај и вероватноћа

Ова страница је преведена са немачког уз помоћ вештачке интелигенције. Није је проверио изворни говорник. Оригинална страница на немачком

Кад бациш коцкицу, унапред не знаш који број ће пасти. Учиш како се рачуна вероватноћа (die Wahrscheinlichkeit) по Лапласовој формули.
📄 Отвори радни лист (PDF, на немачком)

Видео

У видеу бацамо коцкице и бројимо: повољни исходи подељени могућим исходима.

Титлови постоје на десет језика. Бираш их у видеу доле десно.

Садржај видеа

  1. 0:00 Увод
  2. 0:23 Исход и догађај
  3. 0:44 Лапласова формула
  4. 1:18 Скала од 0 до 1
  5. 1:46 Пажња, грешка!
  6. 2:06 Пробај сам

Најважније

Исход и догађај

Коцкица има \(6\) могућих исхода (die Ergebnisse). Догађај (das Ereignis) „паран број“ има \(3\) повољна исхода: \(2, 4, 6\).

Повољни исходи су обојени.
Повољни исходи су обојени.

Лапласова формула

П = повољни исходи : могући исходи, ако су сви исходи једнако вероватни. \(P(6) = \frac{1}{6}\), \(P(\text{paran}) = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}\).

Три примера са коцкицом.
Три примера са коцкицом.

Од 0 до 1

\(0\) значи немогуће, \(1\) значи сигурно. Вероватноћа је увек између.

Скала од 0\,\% до 100\,\%.
Скала од \(0\,\%\) до \(100\,\%\).

Радни лист

Овде је радни лист уз видео (на немачком). Прво још једном све објашњава, а онда долазе задаци на три нивоа тежине. Можеш да га отвориш и као PDF и да га одштампаш.

📄 Отвори радни лист (PDF, на немачком)

Радни лист – Страна 1
Страна 1/4
Радни лист – Страна 2
Страна 2/4
Радни лист – Страна 3
Страна 3/4
Прикажи решења радног листа
Радни лист – Страна 4
Страна 4/4

Пробај!

Задатак

Точак среће има \(8\) једнаких поља: \(3\) црвена, \(1\) плаво, \(4\) зелена. Колика је a) \(P(\text{crveno})\) b) \(P(\text{zeleno})\)?

Прикажи решење

a) \(\frac{3}{8}\) b) \(\frac{4}{8} = \frac{1}{2}\)

Учи даље уз језички модел

Du bist meine Mathe-Lehrkraft. Ich lerne Deutsch als Zweitsprache. Unser Thema: Zufall und Wahrscheinlichkeit (Ergebnis, Ereignis, Formel von Laplace). Stelle mir nacheinander fünf kurze Aufgaben. Warte immer auf meine Antwort. Sag mir dann, ob sie richtig ist, und erkläre kurz, warum. Benutze einfache deutsche Sätze.

Како је ово настало: идеја, структура и примери серије су моји. Серија је урађена уз помоћ вештачке интелигенције: слајдове видеа направио је језички модел (LLM) по мојим упутствима. Глас је направљен помоћу Qwen3-TTS, по узору на мој сопствени глас.

И титлови, преводи, радни лист и ова страница настали су уз помоћ вештачке интелигенције. Преводе није проверио изворни говорник.

Видео снимци, радни листови, текстови и промптови ове серије објављени су под лиценцом CC BY 4.0: смеш да их користиш, мењаш и делиш ако наведеш извор.