targas-edu.de
DE ☾ A+

Дрво вероватноћа и правила путева

Ова страница је преведена са немачког уз помоћ вештачке интелигенције. Није је проверио изворни говорник. Оригинална страница на немачком

У урни су \(2\) црвене и \(3\) плаве куглице. Извлачиш двапут и сваки пут враћаш куглицу. Помоћу дрвета вероватноћа (das Baumdiagramm) налазиш све могућности и њихове вероватноће.
📄 Отвори радни лист (PDF, на немачком)

Видео

У видеу дрво расте грану по грану; затим рачунамо дуж путева.

Титлови постоје на десет језика. Бираш их у видеу доле десно.

Садржај видеа

  1. 0:00 Увод
  2. 0:20 Дрво вероватноћа
  3. 0:50 Правило производа
  4. 1:25 Правило збира
  5. 1:49 Пажња, грешка!
  6. 2:10 Пробај сам

Најважније

Дрво вероватноћа

Свака грана је исход са својом вероватноћом: црвено \(\frac{2}{5}\), плаво \(\frac{3}{5}\). Гране једног чвора заједно дају \(1\).

Четири пута (die Pfade): црвено, црвено · црвено, плаво · плаво, црвено · плаво, плаво.
Четири пута (die Pfade): црвено, црвено · црвено, плаво · плаво, црвено · плаво, плаво.

Два правила путева

Дуж пута множити: \(\frac{2}{5} \cdot \frac{2}{5} = \frac{4}{25}\). Између путева сабирати: тачно једна црвена куглица \(= \frac{6}{25} + \frac{6}{25} = \frac{12}{25}\).

4/25 + 6/25 + 6/25 + 9/25 = 1
\(\frac{4}{25} + \frac{6}{25} + \frac{6}{25} + \frac{9}{25} = 1\)
Два зелена пута одговарају догађају „тачно једна црвена куглица“.
Два зелена пута одговарају догађају „тачно једна црвена куглица“.

Радни лист

Овде је радни лист уз видео (на немачком). Прво још једном све објашњава, а онда долазе задаци на три нивоа тежине. Можеш да га отвориш и као PDF и да га одштампаш.

📄 Отвори радни лист (PDF, на немачком)

Радни лист – Страна 1
Страна 1/4
Радни лист – Страна 2
Страна 2/4
Радни лист – Страна 3
Страна 3/4
Прикажи решења радног листа
Радни лист – Страна 4
Страна 4/4

Пробај!

Задатак

Бацаш новчић двапут. Колика је вероватноћа за a) двапут глава b) тачно једном глава?

Прикажи решење

a) \(\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{4}\) b) \(\frac{1}{4} + \frac{1}{4} = \frac{1}{2}\)

Учи даље уз језички модел

Du bist meine Mathe-Lehrkraft. Ich lerne Deutsch als Zweitsprache. Unser Thema: Baumdiagramm und Pfadregeln (Produktregel, Summenregel). Stelle mir nacheinander fünf kurze Aufgaben. Warte immer auf meine Antwort. Sag mir dann, ob sie richtig ist, und erkläre kurz, warum. Benutze einfache deutsche Sätze.

Како је ово настало: идеја, структура и примери серије су моји. Серија је урађена уз помоћ вештачке интелигенције: слајдове видеа направио је језички модел (LLM) по мојим упутствима. Глас је направљен помоћу Qwen3-TTS, по узору на мој сопствени глас.

И титлови, преводи, радни лист и ова страница настали су уз помоћ вештачке интелигенције. Преводе није проверио изворни говорник.

Видео снимци, радни листови, текстови и промптови ове серије објављени су под лиценцом CC BY 4.0: смеш да их користиш, мењаш и делиш ако наведеш извор.