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Diagrama de árbol y reglas de los caminos

Esta página se tradujo del alemán con IA. Ningún hablante nativo la ha revisado. Página original en alemán

Una urna contiene \(2\) bolas rojas y \(3\) azules. Sacas dos veces y devuelves la bola. Con un diagrama de árbol (das Baumdiagramm) encuentras todas las posibilidades y sus probabilidades.
📄 Abrir la hoja de trabajo (PDF, en alemán)

El vídeo

En el vídeo el árbol crece rama a rama; después calculamos a lo largo de los caminos.

Hay subtítulos en diez idiomas. Los eliges en el vídeo, abajo a la derecha.

Contenido del vídeo

  1. 0:00 Introducción
  2. 0:20 El diagrama de árbol
  3. 0:50 La regla del producto
  4. 1:25 La regla de la suma
  5. 1:49 ¡Cuidado, error!
  6. 2:10 Pruébalo tú mismo

Lo más importante

Diagrama de árbol

Cada rama es un resultado con su probabilidad: rojo \(\frac{2}{5}\), azul \(\frac{3}{5}\). Las ramas de un nodo suman \(1\).

Cuatro caminos (die Pfade): rojo · rojo, rojo · azul, azul · rojo, azul · azul.
Cuatro caminos (die Pfade): rojo · rojo, rojo · azul, azul · rojo, azul · azul.

Las dos reglas de los caminos

Multiplica a lo largo de un camino: \(\frac{2}{5} \cdot \frac{2}{5} = \frac{4}{25}\). Suma entre caminos: exactamente una bola roja \(= \frac{6}{25} + \frac{6}{25} = \frac{12}{25}\).

4/25 + 6/25 + 6/25 + 9/25 = 1
\(\frac{4}{25} + \frac{6}{25} + \frac{6}{25} + \frac{9}{25} = 1\)
Los dos caminos verdes corresponden al suceso «exactamente una bola roja».
Los dos caminos verdes corresponden al suceso «exactamente una bola roja».

La hoja de trabajo

Aquí ves la hoja de trabajo del vídeo (en alemán). Arriba explica todo otra vez; después hay ejercicios con tres niveles de dificultad. También puedes abrirla como PDF e imprimirla.

📄 Abrir la hoja de trabajo (PDF, en alemán)

La hoja de trabajo – Página 1
Página 1/4
La hoja de trabajo – Página 2
Página 2/4
La hoja de trabajo – Página 3
Página 3/4
Mostrar las soluciones de la hoja de trabajo
La hoja de trabajo – Página 4
Página 4/4

Pruébalo tú mismo

Ejercicio

Lanzas una moneda dos veces. ¿Cuánto es la probabilidad de a) dos caras b) exactamente una cara?

Mostrar la solución

a) \(\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{4}\) b) \(\frac{1}{4} + \frac{1}{4} = \frac{1}{2}\)

Seguir aprendiendo con un modelo de lenguaje

Du bist meine Mathe-Lehrkraft. Ich lerne Deutsch als Zweitsprache. Unser Thema: Baumdiagramm und Pfadregeln (Produktregel, Summenregel). Stelle mir nacheinander fünf kurze Aufgaben. Warte immer auf meine Antwort. Sag mir dann, ob sie richtig ist, und erkläre kurz, warum. Benutze einfache deutsche Sätze.

Así se hizo: la idea, la estructura y los ejemplos de la serie son míos. Los realicé con ayuda de IA: un modelo de lenguaje (LLM) construyó las diapositivas del vídeo siguiendo mis instrucciones. La voz se generó con Qwen3-TTS, a partir de mi propia voz.

También los subtítulos, las traducciones, la hoja de trabajo y esta página se hicieron con ayuda de IA. Ningún hablante nativo ha revisado las traducciones.

Los vídeos, las hojas de trabajo, los textos y los prompts de esta serie tienen la licencia CC BY 4.0: puedes usarlos, modificarlos y compartirlos si nombras la fuente.