Lei dos grandes números
Esta página foi traduzida do alemão com IA. Não foi revisada por um falante nativo. Página original em alemão
O vídeo
No vídeo lançamos um dado até \(1000\) vezes e estimamos a probabilidade para uma tachinha.
Conteúdo do vídeo
- 0:00 Introdução
- 0:20 Mais lançamentos
- 0:38 A lei dos grandes números
- 0:58 Estimar uma probabilidade
- 1:21 Atenção, erro!
- 1:42 Tente você mesmo
O mais importante
\(10\) lançamentos, \(4\) seis: frequência relativa \(\frac{4}{10} = 0{,}4\). Mas a probabilidade é só \(\frac{1}{6} \approx 0{,}17\). O dado não está estragado: com poucos lançamentos o acaso participa.
Lei dos grandes números
Quanto mais vezes se repete um experimento, mais perto a frequência relativa fica da probabilidade (das Gesetz der großen Zahlen).
Se não conhecemos a probabilidade, estimamos: tachinha lançada \(1000\) vezes, \(620\) vezes de costas: \(P \approx 0{,}62\).
Atenção: em \(600\) lançamentos não saem exatamente \(100\) seis. O número exato é acaso.
A folha de exercícios
Aqui está a folha de exercícios do vídeo (em alemão). Primeiro ela explica tudo de novo, depois vêm exercícios em três níveis de dificuldade. Você também pode abrir como PDF e imprimir.
📄 Abrir folha de exercícios (PDF, em alemão)
Mostrar as soluções da folha
Tente você
Tarefa
Uma moeda é lançada \(200\) vezes, sai cara \(112\) vezes. Qual é a frequência relativa? Combina com a probabilidade \(0{,}5\)?
Mostrar solução
\(\frac{112}{200} = 0{,}56\). Isso fica perto de \(0{,}5\).
Continue aprendendo com um modelo de linguagem
Du bist meine Mathe-Lehrkraft. Ich lerne Deutsch als Zweitsprache. Unser Thema: Gesetz der großen Zahlen (relative Häufigkeit nähert sich der Wahrscheinlichkeit, Wahrscheinlichkeit schätzen). Stelle mir nacheinander fünf kurze Aufgaben. Warte immer auf meine Antwort. Sag mir dann, ob sie richtig ist, und erkläre kurz, warum. Benutze einfache deutsche Sätze.
Como isto foi feito: a ideia, a estrutura e os exemplos da série são meus. A série foi feita com a ajuda de IA: um modelo de linguagem (LLM) criou os slides do vídeo seguindo as minhas instruções. A voz foi gerada com Qwen3-TTS, a partir da minha própria voz.
As legendas, as traduções, a folha de exercícios e esta página também foram feitas com a ajuda de IA. As traduções não foram revisadas por falantes nativos.
Os vídeos, as folhas de exercícios, os textos e os prompts desta série estão sob a licença CC BY 4.0: você pode usar, alterar e compartilhar, desde que cite a fonte.