targas-edu.de
DE ☾ A+

Reguła zliczania

Ta strona została przetłumaczona z niemieckiego z pomocą AI. Nie sprawdziła jej osoba, dla której polski jest językiem ojczystym. Oryginalna strona po niemiecku

Ile jest możliwości? Możesz je policzyć drzewem stochastycznym (das Baumdiagramm). Reguła zliczania (die Zählregel) jest szybsza.
📄 Otwórz kartę pracy (PDF, po niemiecku)

Film

W filmie Mira zestawia koszulki i spodnie, a troje dzieci ustawia się w rzędzie.

Napisy są dostępne w dziesięciu językach. Wybierasz je w filmie, w prawym dolnym rogu.

Spis treści filmu

  1. 0:00 Wstęp
  2. 0:16 Drzewo stochastyczne
  3. 0:32 Reguła zliczania
  4. 0:49 Kolejności
  5. 1:11 Uwaga, błąd!
  6. 1:28 Spróbuj sam

Najważniejsze

\(3\) koszulki i \(2\) pary spodni: na drzewie każda koszulka ma \(2\) gałęzie. Na końcu jest \(6\) ścieżek.

Drzewo z 6 kombinacjami.
Drzewo z \(6\) kombinacjami.

Reguła zliczania

Pomnóż liczby możliwości na każdym etapie: \(3 \cdot 2 = 6\). Przy \(4\) czapkach: \(3 \cdot 2 \cdot 4 = 24\).

3 · 2 = 6.
\(3 \cdot 2 = 6\).

Kolejności: na miejsce \(1\) są \(3\) dzieci, na miejsce \(2\) jeszcze \(2\), na miejsce \(3\) tylko \(1\): \(3 \cdot 2 \cdot 1 = 6\).

ABC, ACB, BAC, BCA, CAB, CBA.
ABC, ACB, BAC, BCA, CAB, CBA.

Uwaga: nie dodawaj! \(3 + 2 = 5\) jest błędne: każda koszulka pasuje do każdych spodni.

Karta pracy

Tutaj widzisz kartę pracy do filmu (po niemiecku). Na górze jeszcze raz wszystko tłumaczy, potem są zadania w trzech stopniach trudności. Możesz ją też otworzyć jako PDF i wydrukować.

📄 Otwórz kartę pracy (PDF, po niemiecku)

Karta pracy – Strona 1
Strona 1/5
Karta pracy – Strona 2
Strona 2/5
Karta pracy – Strona 3
Strona 3/5
Karta pracy – Strona 4
Strona 4/5
Pokaż rozwiązania z karty pracy
Karta pracy – Strona 5
Strona 5/5

Spróbuj sam

Zadanie

Lodziarnia: \(4\) smaki, rożek albo kubeczek, \(3\) polewy. Jedna gałka, jedna polewa. Ile jest możliwości?

Pokaż rozwiązanie

\(4 \cdot 2 \cdot 3 = 24\) możliwości.

Uczyć się dalej z modelem językowym

Du bist meine Mathe-Lehrkraft. Ich lerne Deutsch als Zweitsprache. Unser Thema: Zählregel (Baumdiagramm, Möglichkeiten multiplizieren, Reihenfolgen). Stelle mir nacheinander fünf kurze Aufgaben. Warte immer auf meine Antwort. Sag mir dann, ob sie richtig ist, und erkläre kurz, warum. Benutze einfache deutsche Sätze.

Tak to powstało: pomysł, układ i przykłady serii są moje. Zrealizowałem je z pomocą AI: model językowy (LLM) zbudował slajdy do filmu według moich wskazówek. Głos wygenerowano za pomocą Qwen3-TTS na wzór mojego własnego głosu.

Napisy, tłumaczenia, karta pracy i ta strona również powstały z pomocą AI. Tłumaczeń nie sprawdziła żadna osoba, dla której polski jest językiem ojczystym.

Filmy, karty pracy, teksty i prompty z tej serii są udostępnione na licencji CC BY 4.0: możesz je używać, zmieniać i udostępniać, jeśli podasz źródło.