targas-edu.de
DE ☾ A+

Правило умножения

Эта страница переведена с немецкого с помощью ИИ. Носитель языка её не проверял. Оригинал на немецком

Сколько всего вариантов? Их можно посчитать с помощью дерева (das Baumdiagramm). Быстрее — по правилу умножения (die Zählregel).
📄 Открыть рабочий лист (PDF, на немецком)

Видео

В видео Мира сочетает футболки и брюки, а трое детей встают в ряд.

Субтитры есть на десяти языках. Выбери их в видео справа внизу.

Содержание видео

  1. 0:00 Введение
  2. 0:16 Дерево вариантов
  3. 0:32 Правило умножения
  4. 0:49 Порядок
  5. 1:11 Внимание, ошибка!
  6. 1:28 Попробуй сам

Самое важное

\(3\) футболки и \(2\) брюк: в дереве у каждой футболки \(2\) ветви. В конце \(6\) путей.

Дерево с 6 комбинациями.
Дерево с \(6\) комбинациями.

Правило умножения

Числа вариантов на каждом шаге перемножают: \(3 \cdot 2 = 6\). С \(4\) шапками: \(3 \cdot 2 \cdot 4 = 24\).

3 · 2 = 6.
\(3 \cdot 2 = 6\).

Порядок: на место \(1\) — \(3\) ребёнка, на место \(2\) — ещё \(2\), на место \(3\) — только \(1\): \(3 \cdot 2 \cdot 1 = 6\).

ABC, ACB, BAC, BCA, CAB, CBA.
ABC, ACB, BAC, BCA, CAB, CBA.

Внимание: не складывай! \(3 + 2 = 5\) — неверно: каждая футболка подходит к каждым брюкам.

Рабочий лист

Здесь рабочий лист к видео (на немецком). Сначала он ещё раз всё объясняет, потом идут упражнения трёх уровней сложности. Его можно открыть как PDF и распечатать.

📄 Открыть рабочий лист (PDF, на немецком)

Рабочий лист – Страница 1
Страница 1/5
Рабочий лист – Страница 2
Страница 2/5
Рабочий лист – Страница 3
Страница 3/5
Рабочий лист – Страница 4
Страница 4/5
Показать решения рабочего листа
Рабочий лист – Страница 5
Страница 5/5

Попробуй!

Задание

Кафе-мороженое: \(4\) сорта, вафля или стаканчик, \(3\) соуса. Один шарик, один соус. Сколько вариантов?

Показать решение

\(4 \cdot 2 \cdot 3 = 24\) варианта.

Учиться дальше с языковой моделью

Du bist meine Mathe-Lehrkraft. Ich lerne Deutsch als Zweitsprache. Unser Thema: Zählregel (Baumdiagramm, Möglichkeiten multiplizieren, Reihenfolgen). Stelle mir nacheinander fünf kurze Aufgaben. Warte immer auf meine Antwort. Sag mir dann, ob sie richtig ist, und erkläre kurz, warum. Benutze einfache deutsche Sätze.

Как это сделано: идея, структура и примеры серии — мои. Реализована серия с помощью ИИ: слайды видео по моим указаниям создала языковая модель (LLM). Голос создан с помощью Qwen3-TTS по образцу моего собственного голоса.

Субтитры, переводы, рабочий лист и эта страница тоже созданы с помощью ИИ. Переводы не проверял носитель языка.

Видео, рабочие листы, тексты и промпты этой серии распространяются по лицензии CC BY 4.0: их можно использовать, изменять и распространять с указанием источника.