Wyrażenia i zmienne

Ta strona została przetłumaczona z niemieckiego z pomocą AI. Nie sprawdziła jej osoba, dla której polski jest językiem ojczystym. Oryginalna strona po niemiecku

Układamy z zapałek kwadraty w rzędzie. Ile zapałek potrzebujesz na 100 kwadratów? Ze zmienną (die Variable) i wyrażeniem (der Term) obliczysz to szybko.

📄 Otwórz kartę pracy (PDF, po niemiecku)

Film

W filmie układamy kwadraty z zapałek i znajdujemy wyrażenie \(3 \cdot n + 1\).

Napisy są dostępne w dziesięciu językach. Wybierasz je w filmie, w prawym dolnym rogu.

Najważniejsze

Zmienna i wyrażenie

Zmienna to zastępnik liczby, na przykład \(n\) albo \(x\). Wyrażenie to rachunek z liczbami i zmiennymi, na przykład \(3 \cdot n + 1\).

1 zapałka na początku, 3 nowe na każdy kwadrat: 3 · n + 1. — 1 zapałka na początku, 3 nowe na każdy kwadrat: \(3 \cdot n + 1\).

Podstawianie wartości

Wstaw liczbę za zmienną i oblicz. Dla \(n = 10\): \(3 \cdot 10 + 1 = 31\).

Dla x = 4 mamy 2 · x - 5 = 3. — Dla \(x = 4\) mamy \(2 \cdot x - 5 = 3\).

Uwaga: \(3n\) oznacza \(3 \cdot n\). Dla \(n = 5\) jest \(3n = 15\), a nie 35.

Między liczbą a zmienną stoi niewidzialny znak mnożenia.

Karta pracy

Tutaj widzisz kartę pracy do filmu (po niemiecku). Na górze jeszcze raz wszystko tłumaczy, potem są zadania w trzech stopniach trudności. Możesz ją też otworzyć jako PDF i wydrukować.

📄 Otwórz kartę pracy (PDF, po niemiecku)

Pokaż rozwiązania z karty pracy

Spróbuj sam

Zadanie

a) Oblicz \(4 \cdot n + 2\) dla \(n = 3\). b) Oblicz \(5 - 2 \cdot x\) dla \(x = 4\).

Pokaż rozwiązanie

a) \(4 \cdot 3 + 2 = 14\) b) \(5 - 8 = -3\)

Uczyć się dalej z modelem językowym

Du bist meine Mathe-Lehrkraft. Ich lerne Deutsch als Zweitsprache. Unser Thema: Terme und Variablen (Variable als Platzhalter, Term aufstellen, Werte einsetzen). Stelle mir nacheinander fünf kurze Aufgaben. Warte immer auf meine Antwort. Sag mir dann, ob sie richtig ist, und erkläre kurz, warum. Benutze einfache deutsche Sätze.

Tak to powstało: pomysł, układ i przykłady serii są moje. Zrealizowałem je z pomocą AI: model językowy (LLM) zbudował slajdy do filmu według moich wskazówek. Głos wygenerowano za pomocą Qwen3-TTS na wzór mojego własnego głosu.

Napisy, tłumaczenia, karta pracy i ta strona również powstały z pomocą AI. Tłumaczeń nie sprawdziła żadna osoba, dla której polski jest językiem ojczystym.

Filmy, karty pracy, teksty i prompty z tej serii są udostępnione na licencji CC BY 4.0: możesz je używać, zmieniać i udostępniać, jeśli podasz źródło.