targas-edu.de
DE ☾ A+

Upraszczanie wyrażeń

Ta strona została przetłumaczona z niemieckiego z pomocą AI. Nie sprawdziła jej osoba, dla której polski jest językiem ojczystym. Oryginalna strona po niemiecku

2 jabłka i 4 jabłka to 6 jabłek. Ale jabłek i gruszek nie dodasz. Z wyrażeniami jest tak samo: łączysz tylko wyrazy podobne (gleichartige Glieder).
📄 Otwórz kartę pracy (PDF, po niemiecku)

Film

W filmie sortujemy kartoniki: kartoniki z x do kartoników z x, liczby do liczb.

Napisy są dostępne w dziesięciu językach. Wybierasz je w filmie, w prawym dolnym rogu.

Spis treści filmu

  1. 0:00 Wstęp
  2. 0:20 Wyrazy podobne
  3. 0:42 Łączenie
  4. 1:27 Z minusem
  5. 1:49 Uwaga, błąd!
  6. 2:20 Spróbuj sam

Najważniejsze

Wyrazy podobne

Części z tą samą zmienną to wyrazy podobne: \(2x\) i \(4x\). Liczby bez zmiennej też są podobne: \(3\) i \(1\). Zatem: \(2x + 3 + 4x + 1 = 6x + 4\).

2x i 4x to wyrazy podobne, tak jak 3 i 1.
\(2x\) i \(4x\) to wyrazy podobne, tak jak \(3\) i \(1\).

Z dwiema zmiennymi: \(3x + 2y + x + 4y = 4x + 6y\). Pamiętaj: \(x\) to to samo co \(1x\).

x z x, y z y.
x z x, y z y.

Z minusem

Znak należy do części, która po nim stoi: \(5x - 2x + 7 - 3 = 3x + 4\).

Minus przesuwa się razem ze swoim kartonikiem.
Minus przesuwa się razem ze swoim kartonikiem.

Karta pracy

Tutaj widzisz kartę pracy do filmu (po niemiecku). Na górze jeszcze raz wszystko tłumaczy, potem są zadania w trzech stopniach trudności. Możesz ją też otworzyć jako PDF i wydrukować.

📄 Otwórz kartę pracy (PDF, po niemiecku)

Karta pracy – Strona 1
Strona 1/3
Karta pracy – Strona 2
Strona 2/3
Pokaż rozwiązania z karty pracy
Karta pracy – Strona 3
Strona 3/3

Spróbuj sam

Zadanie

Uprość: a) \(4a + 3 + 2a\) b) \(6x - x + 2 - 5\)

Pokaż rozwiązanie

a) \(6a + 3\) b) \(5x - 3\)

Uczyć się dalej z modelem językowym

Du bist meine Mathe-Lehrkraft. Ich lerne Deutsch als Zweitsprache. Unser Thema: Terme vereinfachen (gleichartige Glieder zusammenfassen, auch mit Minus). Stelle mir nacheinander fünf kurze Aufgaben. Warte immer auf meine Antwort. Sag mir dann, ob sie richtig ist, und erkläre kurz, warum. Benutze einfache deutsche Sätze.

Tak to powstało: pomysł, układ i przykłady serii są moje. Zrealizowałem je z pomocą AI: model językowy (LLM) zbudował slajdy do filmu według moich wskazówek. Głos wygenerowano za pomocą Qwen3-TTS na wzór mojego własnego głosu.

Napisy, tłumaczenia, karta pracy i ta strona również powstały z pomocą AI. Tłumaczeń nie sprawdziła żadna osoba, dla której polski jest językiem ojczystym.

Filmy, karty pracy, teksty i prompty z tej serii są udostępnione na licencji CC BY 4.0: możesz je używać, zmieniać i udostępniać, jeśli podasz źródło.