targas-edu.de
DE ☾ A+

Wymnażanie i wyłączanie przed nawias

Ta strona została przetłumaczona z niemieckiego z pomocą AI. Nie sprawdziła jej osoba, dla której polski jest językiem ojczystym. Oryginalna strona po niemiecku

Jak liczysz w pamięci \(3 \cdot 12\)? Może tak: \(3 \cdot 10 + 3 \cdot 2\). Dokładnie to samo robisz z nawiasami w wyrażeniach.
📄 Otwórz kartę pracy (PDF, po niemiecku)

Film

W filmie dzielimy prostokąt na dwie części. To pokazuje, dlaczego \(3 \cdot (x + 2) = 3x + 6\).

Napisy są dostępne w dziesięciu językach. Wybierasz je w filmie, w prawym dolnym rogu.

Spis treści filmu

  1. 0:00 Wstęp
  2. 0:24 Prostokąt
  3. 0:43 Wymnażanie
  4. 1:23 Wyłączanie przed nawias
  5. 1:52 Uwaga, błąd!
  6. 2:14 Spróbuj sam

Najważniejsze

Prostokąt ma wysokość 3 i szerokość \(x + 2\). Jego pole to \(3 \cdot (x + 2)\) albo \(3x + 6\).

Wysokość 3, szerokość x + 2: pole 3 · (x + 2).
Wysokość 3, szerokość \(x + 2\): pole \(3 \cdot (x + 2)\).

Wymnażanie (ausmultiplizieren)

Liczba przed nawiasem mnoży się przez każdą część w nawiasie: \(4 \cdot (2a - 5) = 8a - 20\).

Z minusem: -2 · (x + 3) = -2x - 6.
Z minusem: \(-2 \cdot (x + 3) = -2x - 6\).

Wyłączanie przed nawias (ausklammern)

Wyłączanie to droga powrotna. Szukaj wspólnego czynnika: \(6x + 9 = 3 \cdot (2x + 3)\).

6 i 9 można podzielić przez 3.
6 i 9 można podzielić przez 3.

Karta pracy

Tutaj widzisz kartę pracy do filmu (po niemiecku). Na górze jeszcze raz wszystko tłumaczy, potem są zadania w trzech stopniach trudności. Możesz ją też otworzyć jako PDF i wydrukować.

📄 Otwórz kartę pracy (PDF, po niemiecku)

Karta pracy – Strona 1
Strona 1/3
Karta pracy – Strona 2
Strona 2/3
Pokaż rozwiązania z karty pracy
Karta pracy – Strona 3
Strona 3/3

Spróbuj sam

Zadanie

a) Wymnóż: \(5 \cdot (x + 4)\) i \(2 \cdot (3y - 1)\). b) Wyłącz przed nawias: \(4x + 8\).

Pokaż rozwiązanie

a) \(5x + 20\) i \(6y - 2\) b) \(4 \cdot (x + 2)\)

Uczyć się dalej z modelem językowym

Du bist meine Mathe-Lehrkraft. Ich lerne Deutsch als Zweitsprache. Unser Thema: Ausmultiplizieren und Ausklammern (Distributivgesetz, auch mit Minus). Stelle mir nacheinander fünf kurze Aufgaben. Warte immer auf meine Antwort. Sag mir dann, ob sie richtig ist, und erkläre kurz, warum. Benutze einfache deutsche Sätze.

Tak to powstało: pomysł, układ i przykłady serii są moje. Zrealizowałem je z pomocą AI: model językowy (LLM) zbudował slajdy do filmu według moich wskazówek. Głos wygenerowano za pomocą Qwen3-TTS na wzór mojego własnego głosu.

Napisy, tłumaczenia, karta pracy i ta strona również powstały z pomocą AI. Tłumaczeń nie sprawdziła żadna osoba, dla której polski jest językiem ojczystym.

Filmy, karty pracy, teksty i prompty z tej serii są udostępnione na licencji CC BY 4.0: możesz je używać, zmieniać i udostępniać, jeśli podasz źródło.