targas-edu.de
DE ☾ A+

Rozwiązywanie równań: waga

Ta strona została przetłumaczona z niemieckiego z pomocą AI. Nie sprawdziła jej osoba, dla której polski jest językiem ojczystym. Oryginalna strona po niemiecku

Na wadze leżą woreczki i odważniki. Waga jest w równowadze. Ile waży jeden woreczek? W ten sposób uczysz się rozwiązywać równania (Gleichungen).
📄 Otwórz kartę pracy (PDF, po niemiecku)

Film

W filmie zabieramy to samo z obu stron wagi. Waga pozostaje w równowadze.

Napisy są dostępne w dziesięciu językach. Wybierasz je w filmie, w prawym dolnym rogu.

Spis treści filmu

  1. 0:01 Wstęp
  2. 0:20 Równanie
  3. 0:38 Zabieranie tego samego
  4. 0:54 Dzielenie i sprawdzanie
  5. 1:27 Uwaga, błąd!
  6. 1:47 Spróbuj sam

Najważniejsze

Równanie

Po lewej 2 woreczki i 3 odważniki, po prawej 11 odważników: \(2x + 3 = 11\). Znak równości jest jak środek wagi.

Jeden woreczek waży x.
Jeden woreczek waży \(x\).

To samo po obu stronach

Zawsze rób to samo po obu stronach. \(| - 3\): \(2x = 8\). \(| : 2\): \(x = 4\).

3 odważniki zabrane po obu stronach.
3 odważniki zabrane po obu stronach.
Sprawdzenie (die Probe): 2 · 4 + 3 = 11 ✓
Sprawdzenie (die Probe): \(2 \cdot 4 + 3 = 11\) ✓

Karta pracy

Tutaj widzisz kartę pracy do filmu (po niemiecku). Na górze jeszcze raz wszystko tłumaczy, potem są zadania w trzech stopniach trudności. Możesz ją też otworzyć jako PDF i wydrukować.

📄 Otwórz kartę pracy (PDF, po niemiecku)

Karta pracy – Strona 1
Strona 1/3
Karta pracy – Strona 2
Strona 2/3
Pokaż rozwiązania z karty pracy
Karta pracy – Strona 3
Strona 3/3

Spróbuj sam

Zadanie

Rozwiąż równanie \(3x + 2 = 14\). Zrób sprawdzenie.

Pokaż rozwiązanie

\(| - 2\): \(3x = 12\). \(| : 3\): \(x = 4\). Sprawdzenie: \(3 \cdot 4 + 2 = 14\) ✓

Uczyć się dalej z modelem językowym

Du bist meine Mathe-Lehrkraft. Ich lerne Deutsch als Zweitsprache. Unser Thema: Gleichungen lösen mit der Waage (auf beiden Seiten dasselbe rechnen, Probe). Stelle mir nacheinander fünf kurze Aufgaben. Warte immer auf meine Antwort. Sag mir dann, ob sie richtig ist, und erkläre kurz, warum. Benutze einfache deutsche Sätze.

Tak to powstało: pomysł, układ i przykłady serii są moje. Zrealizowałem je z pomocą AI: model językowy (LLM) zbudował slajdy do filmu według moich wskazówek. Głos wygenerowano za pomocą Qwen3-TTS na wzór mojego własnego głosu.

Napisy, tłumaczenia, karta pracy i ta strona również powstały z pomocą AI. Tłumaczeń nie sprawdziła żadna osoba, dla której polski jest językiem ojczystym.

Filmy, karty pracy, teksty i prompty z tej serii są udostępnione na licencji CC BY 4.0: możesz je używać, zmieniać i udostępniać, jeśli podasz źródło.