targas-edu.de
DE ☾ A+

Množenje zagrade i izvlačenje ispred zagrade

Ova stranica je prevedena sa nemačkog uz pomoć veštačke inteligencije. Nije je proverio izvorni govornik. Originalna stranica na nemačkom

Kako računaš \(3 \cdot 12\) napamet? Možda ovako: \(3 \cdot 10 + 3 \cdot 2\). Isto to radiš i sa zagradama u izrazima.
📄 Otvori radni list (PDF, na nemačkom)

Video

U videu delimo pravougaonik na dva dela. Tako se vidi zašto je \(3 \cdot (x + 2) = 3x + 6\).

Titlovi postoje na deset jezika. Biraš ih u videu dole desno.

Sadržaj videa

  1. 0:00 Uvod
  2. 0:24 Pravougaonik
  3. 0:43 Množenje zagrade
  4. 1:23 Izvlačenje ispred zagrade
  5. 1:52 Pažnja, greška!
  6. 2:14 Probaj sam

Najvažnije

Pravougaonik je visok 3 i širok \(x + 2\). Njegova površina je \(3 \cdot (x + 2)\) ili \(3x + 6\).

Visok 3, širok x + 2: površina 3 · (x + 2).
Visok 3, širok \(x + 2\): površina \(3 \cdot (x + 2)\).

Množenje zagrade (ausmultiplizieren)

Broj ispred zagrade množi se sa svakim članom u zagradi: \(4 \cdot (2a - 5) = 8a - 20\).

Sa minusom: -2 · (x + 3) = -2x - 6.
Sa minusom: \(-2 \cdot (x + 3) = -2x - 6\).

Izvlačenje ispred zagrade (ausklammern)

To je put unazad. Traži zajednički činilac: \(6x + 9 = 3 \cdot (2x + 3)\).

6 i 9 su oba deljiva sa 3.
6 i 9 su oba deljiva sa 3.

Radni list

Ovde je radni list uz video (na nemačkom). Prvo još jednom sve objašnjava, a onda dolaze zadaci na tri nivoa težine. Možeš da ga otvoriš i kao PDF i da ga odštampaš.

📄 Otvori radni list (PDF, na nemačkom)

Radni list – Strana 1
Strana 1/3
Radni list – Strana 2
Strana 2/3
Prikaži rešenja radnog lista
Radni list – Strana 3
Strana 3/3

Probaj!

Zadatak

a) Pomnoži zagradu: \(5 \cdot (x + 4)\) i \(2 \cdot (3y - 1)\). b) Izvuci ispred zagrade: \(4x + 8\).

Prikaži rešenje

a) \(5x + 20\) i \(6y - 2\) b) \(4 \cdot (x + 2)\)

Uči dalje uz jezički model

Du bist meine Mathe-Lehrkraft. Ich lerne Deutsch als Zweitsprache. Unser Thema: Ausmultiplizieren und Ausklammern (Distributivgesetz, auch mit Minus). Stelle mir nacheinander fünf kurze Aufgaben. Warte immer auf meine Antwort. Sag mir dann, ob sie richtig ist, und erkläre kurz, warum. Benutze einfache deutsche Sätze.

Kako je ovo nastalo: ideja, struktura i primeri serije su moji. Serija je urađena uz pomoć veštačke inteligencije: slajdove videa napravio je jezički model (LLM) po mojim uputstvima. Glas je napravljen pomoću Qwen3-TTS, po uzoru na moj sopstveni glas.

I titlovi, prevodi, radni list i ova stranica nastali su uz pomoć veštačke inteligencije. Prevode nije proverio izvorni govornik.

Video snimci, radni listovi, tekstovi i promptovi ove serije objavljeni su pod licencom CC BY 4.0: smeš da ih koristiš, menjaš i deliš ako navedeš izvor.