targas-edu.de
DE ☾ A+

Решаване на уравнения: везната

Тази страница е преведена от немски с ИИ. Не е проверена от носител на езика. Оригиналът на немски

На една везна има торбички и тежести. Везната е в равновесие. Колко тежи една торбичка? Така ще научиш да решаваш уравнения (Gleichungen).
📄 Отвори работния лист (PDF, на немски)

Видеото

Във видеото махаме едно и също от двете страни на везната. Везната остава в равновесие.

Има субтитри на десет езика. Избираш ги във видеото долу вдясно.

Съдържание на видеото

  1. 0:01 Въведение
  2. 0:20 Уравнението
  3. 0:38 Махаме еднакво
  4. 0:54 Деление и проверка
  5. 1:27 Внимание, грешка!
  6. 1:47 Опитай сам

Най-важното

Уравнението

Вляво 2 торбички и 3 тежести, вдясно 11 тежести: \(2x + 3 = 11\). Знакът за равенство е като средата на везната.

Една торбичка тежи x.
Една торбичка тежи \(x\).

Еднакво от двете страни

Винаги прави едно и също от двете страни. \(| - 3\): \(2x = 8\). \(| : 2\): \(x = 4\).

От двете страни махаме по 3 тежести.
От двете страни махаме по 3 тежести.
Проверка (die Probe): 2 · 4 + 3 = 11 ✓
Проверка (die Probe): \(2 \cdot 4 + 3 = 11\) ✓

Работният лист

Тук е работният лист към видеото (на немски). Първо той обяснява всичко още веднъж, после идват задачи на три нива на трудност. Можеш да го отвориш и като PDF и да го разпечаташ.

📄 Отвори работния лист (PDF, на немски)

Работният лист – Страница 1
Страница 1/3
Работният лист – Страница 2
Страница 2/3
Покажи решенията на работния лист
Работният лист – Страница 3
Страница 3/3

Опитай!

Задача

Реши уравнението \(3x + 2 = 14\). Направи проверка.

Покажи решението

\(| - 2\): \(3x = 12\). \(| : 3\): \(x = 4\). Проверка: \(3 \cdot 4 + 2 = 14\) ✓

Учи нататък с езиков модел

Du bist meine Mathe-Lehrkraft. Ich lerne Deutsch als Zweitsprache. Unser Thema: Gleichungen lösen mit der Waage (auf beiden Seiten dasselbe rechnen, Probe). Stelle mir nacheinander fünf kurze Aufgaben. Warte immer auf meine Antwort. Sag mir dann, ob sie richtig ist, und erkläre kurz, warum. Benutze einfache deutsche Sätze.

Как е създадено: идеята, структурата и примерите на поредицата са мои. Реализирана е с помощта на ИИ: слайдовете на видеото са създадени от езиков модел (LLM) по мои указания. Гласът е генериран с Qwen3-TTS по образец на моя собствен глас.

Субтитрите, преводите, работният лист и тази страница също са създадени с помощта на ИИ. Преводите не са проверени от носител на езика.

Видеата, работните листове, текстовете и промптовете от тази поредица са под лиценз CC BY 4.0: можеш да ги използваш, променяш и споделяш, ако посочиш източника.