targas-edu.de
DE ☾ A+

Разкриване на скоби и изнасяне пред скоби

Тази страница е преведена от немски с ИИ. Не е проверена от носител на езика. Оригиналът на немски

Как пресмяташ \(3 \cdot 12\) наум? Може би така: \(3 \cdot 10 + 3 \cdot 2\). Точно така правиш и със скобите в изразите.
📄 Отвори работния лист (PDF, на немски)

Видеото

Във видеото разделяме правоъгълник на две части. Така се вижда защо \(3 \cdot (x + 2) = 3x + 6\).

Има субтитри на десет езика. Избираш ги във видеото долу вдясно.

Съдържание на видеото

  1. 0:00 Въведение
  2. 0:24 Правоъгълникът
  3. 0:43 Разкриване на скоби
  4. 1:23 Изнасяне пред скоби
  5. 1:52 Внимание, грешка!
  6. 2:14 Опитай сам

Най-важното

Един правоъгълник е висок 3 и широк \(x + 2\). Лицето му е \(3 \cdot (x + 2)\) или \(3x + 6\).

Висок 3, широк x + 2: лице 3 · (x + 2).
Висок 3, широк \(x + 2\): лице \(3 \cdot (x + 2)\).

Разкриване на скоби (ausmultiplizieren)

Числото пред скобата се умножава с всеки член в скобата: \(4 \cdot (2a - 5) = 8a - 20\).

С минус: -2 · (x + 3) = -2x - 6.
С минус: \(-2 \cdot (x + 3) = -2x - 6\).

Изнасяне пред скоби (ausklammern)

Това е обратният път. Търси общия множител: \(6x + 9 = 3 \cdot (2x + 3)\).

6 и 9 се делят на 3.
6 и 9 се делят на 3.

Работният лист

Тук е работният лист към видеото (на немски). Първо той обяснява всичко още веднъж, после идват задачи на три нива на трудност. Можеш да го отвориш и като PDF и да го разпечаташ.

📄 Отвори работния лист (PDF, на немски)

Работният лист – Страница 1
Страница 1/3
Работният лист – Страница 2
Страница 2/3
Покажи решенията на работния лист
Работният лист – Страница 3
Страница 3/3

Опитай!

Задача

а) Разкрий скобите: \(5 \cdot (x + 4)\) и \(2 \cdot (3y - 1)\). б) Изнеси пред скоби: \(4x + 8\).

Покажи решението

а) \(5x + 20\) и \(6y - 2\) б) \(4 \cdot (x + 2)\)

Учи нататък с езиков модел

Du bist meine Mathe-Lehrkraft. Ich lerne Deutsch als Zweitsprache. Unser Thema: Ausmultiplizieren und Ausklammern (Distributivgesetz, auch mit Minus). Stelle mir nacheinander fünf kurze Aufgaben. Warte immer auf meine Antwort. Sag mir dann, ob sie richtig ist, und erkläre kurz, warum. Benutze einfache deutsche Sätze.

Как е създадено: идеята, структурата и примерите на поредицата са мои. Реализирана е с помощта на ИИ: слайдовете на видеото са създадени от езиков модел (LLM) по мои указания. Гласът е генериран с Qwen3-TTS по образец на моя собствен глас.

Субтитрите, преводите, работният лист и тази страница също са създадени с помощта на ИИ. Преводите не са проверени от носител на езика.

Видеата, работните листове, текстовете и промптовете от тази поредица са под лиценз CC BY 4.0: можеш да ги използваш, променяш и споделяш, ако посочиш източника.