targas-edu.de
DE ☾ A+

Уравнения със скоби

Тази страница е преведена от немски с ИИ. Не е проверена от носител на езика. Оригиналът на немски

Трима приятели купуват по една тетрадка и една химикалка. Химикалката струва 2 €. Заедно плащат 18 €. Колко струва една тетрадка? Уравнението има скоба: \(3 \cdot (x + 2) = 18\).
📄 Отвори работния лист (PDF, на немски)

Видеото

Във видеото първо разкриваме скобата. После продължаваме както винаги.

Има субтитри на десет езика. Избираш ги във видеото долу вдясно.

Съдържание на видеото

  1. 0:00 Въведение
  2. 0:26 Първо разкриване
  3. 0:55 По-кратък път
  4. 1:11 x от двете страни
  5. 1:37 Внимание, грешка!
  6. 2:00 Опитай сам

Най-важното

Първо скобата

Първо разкрий скобата: \(3x + 6 = 18\). После \(| - 6\): \(3x = 12\). \(| : 3\): \(x = 4\).

По-кратко: първо | : 3, после x + 2 = 6.
По-кратко: първо \(| : 3\), после \(x + 2 = 6\).

И с \(x\) от двете страни: \(2 \cdot (x - 1) = x + 5\) става \(2x - 2 = x + 5\), значи \(x = 7\).

Проверка: 2 · 6 = 12 и 7 + 5 = 12 ✓
Проверка: \(2 \cdot 6 = 12\) и \(7 + 5 = 12\) ✓
Тройката важи и за двата члена: 3x + 6, а не 3x + 2.
Тройката важи и за двата члена: \(3x + 6\), а не \(3x + 2\).

Работният лист

Тук е работният лист към видеото (на немски). Първо той обяснява всичко още веднъж, после идват задачи на три нива на трудност. Можеш да го отвориш и като PDF и да го разпечаташ.

📄 Отвори работния лист (PDF, на немски)

Работният лист – Страница 1
Страница 1/4
Работният лист – Страница 2
Страница 2/4
Работният лист – Страница 3
Страница 3/4
Покажи решенията на работния лист
Работният лист – Страница 4
Страница 4/4

Опитай!

Задача

Реши: а) \(5 \cdot (x - 2) = 15\) б) \(2 \cdot (x + 3) = x + 10\)

Покажи решението

а) \(5x - 10 = 15\), \(x = 5\) б) \(2x + 6 = x + 10\), \(x = 4\)

Учи нататък с езиков модел

Du bist meine Mathe-Lehrkraft. Ich lerne Deutsch als Zweitsprache. Unser Thema: Gleichungen mit Klammern (erst ausmultiplizieren, dann umformen). Stelle mir nacheinander fünf kurze Aufgaben. Warte immer auf meine Antwort. Sag mir dann, ob sie richtig ist, und erkläre kurz, warum. Benutze einfache deutsche Sätze.

Как е създадено: идеята, структурата и примерите на поредицата са мои. Реализирана е с помощта на ИИ: слайдовете на видеото са създадени от езиков модел (LLM) по мои указания. Гласът е генериран с Qwen3-TTS по образец на моя собствен глас.

Субтитрите, преводите, работният лист и тази страница също са създадени с помощта на ИИ. Преводите не са проверени от носител на езика.

Видеата, работните листове, текстовете и промптовете от тази поредица са под лиценз CC BY 4.0: можеш да ги използваш, променяш и споделяш, ако посочиш източника.