targas-edu.de
DE ☾ A+

Równania z nawiasami

Ta strona została przetłumaczona z niemieckiego z pomocą AI. Nie sprawdziła jej osoba, dla której polski jest językiem ojczystym. Oryginalna strona po niemiecku

Troje przyjaciół kupuje po zeszycie i długopisie. Długopis kosztuje 2 €. Razem płacą 18 €. Ile kosztuje zeszyt? Równanie ma nawias: \(3 \cdot (x + 2) = 18\).
📄 Otwórz kartę pracy (PDF, po niemiecku)

Film

W filmie najpierw usuwamy nawias. Potem robimy dalej jak zawsze.

Napisy są dostępne w dziesięciu językach. Wybierasz je w filmie, w prawym dolnym rogu.

Spis treści filmu

  1. 0:00 Wstęp
  2. 0:26 Najpierw wymnożyć
  3. 0:55 Krótsza droga
  4. 1:11 x po obu stronach
  5. 1:37 Uwaga, błąd!
  6. 2:00 Spróbuj sam

Najważniejsze

Najpierw nawias

Najpierw wymnóż: \(3x + 6 = 18\). Potem \(| - 6\): \(3x = 12\). \(| : 3\): \(x = 4\).

Krócej: najpierw | : 3, potem x + 2 = 6.
Krócej: najpierw \(| : 3\), potem \(x + 2 = 6\).

Także z \(x\) po obu stronach: \(2 \cdot (x - 1) = x + 5\) zamienia się w \(2x - 2 = x + 5\), więc \(x = 7\).

Sprawdzenie: 2 · 6 = 12 i 7 + 5 = 12 ✓
Sprawdzenie: \(2 \cdot 6 = 12\) i \(7 + 5 = 12\) ✓
3 dotyczy obu części: 3x + 6, a nie 3x + 2.
3 dotyczy obu części: \(3x + 6\), a nie \(3x + 2\).

Karta pracy

Tutaj widzisz kartę pracy do filmu (po niemiecku). Na górze jeszcze raz wszystko tłumaczy, potem są zadania w trzech stopniach trudności. Możesz ją też otworzyć jako PDF i wydrukować.

📄 Otwórz kartę pracy (PDF, po niemiecku)

Karta pracy – Strona 1
Strona 1/4
Karta pracy – Strona 2
Strona 2/4
Karta pracy – Strona 3
Strona 3/4
Pokaż rozwiązania z karty pracy
Karta pracy – Strona 4
Strona 4/4

Spróbuj sam

Zadanie

Rozwiąż: a) \(5 \cdot (x - 2) = 15\) b) \(2 \cdot (x + 3) = x + 10\)

Pokaż rozwiązanie

a) \(5x - 10 = 15\), \(x = 5\) b) \(2x + 6 = x + 10\), \(x = 4\)

Uczyć się dalej z modelem językowym

Du bist meine Mathe-Lehrkraft. Ich lerne Deutsch als Zweitsprache. Unser Thema: Gleichungen mit Klammern (erst ausmultiplizieren, dann umformen). Stelle mir nacheinander fünf kurze Aufgaben. Warte immer auf meine Antwort. Sag mir dann, ob sie richtig ist, und erkläre kurz, warum. Benutze einfache deutsche Sätze.

Tak to powstało: pomysł, układ i przykłady serii są moje. Zrealizowałem je z pomocą AI: model językowy (LLM) zbudował slajdy do filmu według moich wskazówek. Głos wygenerowano za pomocą Qwen3-TTS na wzór mojego własnego głosu.

Napisy, tłumaczenia, karta pracy i ta strona również powstały z pomocą AI. Tłumaczeń nie sprawdziła żadna osoba, dla której polski jest językiem ojczystym.

Filmy, karty pracy, teksty i prompty z tej serii są udostępnione na licencji CC BY 4.0: możesz je używać, zmieniać i udostępniać, jeśli podasz źródło.