Sistemas de ecuaciones lineales
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El vídeo
En el vídeo resolvemos el acertijo con el punto de corte, con el método de suma y con el método de sustitución.
Contenido del vídeo
- 0:00 Introducción
- 0:22 Dos ecuaciones
- 0:51 El método de suma
- 1:25 El método de sustitución
- 2:14 ¡Cuidado, error!
- 2:47 Pruébalo tú mismo
Lo más importante
Un sistema de ecuaciones (ein Gleichungssystem)
Dos ecuaciones con dos variables: I \(x + y = 10\), II \(x - y = 2\). La solución cumple las dos ecuaciones. En el sistema de coordenadas es el punto de corte de las dos rectas.
El método de suma (das Additionsverfahren)
Suma las dos ecuaciones: \(y\) desaparece. \(2x = 12\), \(x = 6\). Sustituye en I: \(y = 4\).
El método de sustitución (das Einsetzungsverfahren)
Si una ecuación ya dice \(y = …\), ponlo en la otra: \(y = 2x\) en \(x + y = 9\) da \(x + 2x = 9\), así que \(x = 3\) y \(y = 6\). Si sustituyes un término con más o menos, escríbelo entre paréntesis: \(2 \cdot (x + 1)\).
La hoja de trabajo
Aquí ves la hoja de trabajo del vídeo (en alemán). Arriba explica todo otra vez; después hay ejercicios con tres niveles de dificultad. También puedes abrirla como PDF e imprimirla.
📄 Abrir la hoja de trabajo (PDF, en alemán)
Mostrar las soluciones de la hoja de trabajo
Pruébalo tú mismo
Ejercicio
Resuelve: I \(x + y = 7\), II \(x - y = 1\)
Mostrar la solución
I + II: \(2x = 8\), \(x = 4\). En I: \(4 + y = 7\), \(y = 3\).
Seguir aprendiendo con un modelo de lenguaje
Du bist meine Mathe-Lehrkraft. Ich lerne Deutsch als Zweitsprache. Unser Thema: lineare Gleichungssysteme (Additionsverfahren, Einsetzungsverfahren, Schnittpunkt). Stelle mir nacheinander fünf kurze Aufgaben. Warte immer auf meine Antwort. Sag mir dann, ob sie richtig ist, und erkläre kurz, warum. Benutze einfache deutsche Sätze.
Así se hizo: la idea, la estructura y los ejemplos de la serie son míos. Los realicé con ayuda de IA: un modelo de lenguaje (LLM) construyó las diapositivas del vídeo siguiendo mis instrucciones. La voz se generó con Qwen3-TTS, a partir de mi propia voz.
También los subtítulos, las traducciones, la hoja de trabajo y esta página se hicieron con ayuda de IA. Ningún hablante nativo ha revisado las traducciones.
Los vídeos, las hojas de trabajo, los textos y los prompts de esta serie tienen la licencia CC BY 4.0: puedes usarlos, modificarlos y compartirlos si nombras la fuente.