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Inequações

Esta página foi traduzida do alemão com IA. Não foi revisada por um falante nativo. Página original em alemão

Uma inequação (die Ungleichung) compara dois termos com \(<\), \(>\), \(\leq\) ou \(\geq\). A solução costuma ser todo um intervalo de números.
📄 Abrir folha de exercícios (PDF, em alemão)

O vídeo

No vídeo compramos ingressos de cinema por no máximo \(20\) €, resolvemos \(3x + 4 < 19\) e vemos quando o sinal se inverte.

Há legendas em dez idiomas. Escolha no vídeo, embaixo à direita.

Conteúdo do vídeo

  1. 0:00 Introdução
  2. 0:30 Os sinais
  3. 0:51 Resolver uma inequação
  4. 1:18 Atenção, erro!
  5. 1:47 Tente você mesmo

O mais importante

\(20\) €, um ingresso custa \(6\) €: \(6x \leq 20\). Três ingressos (\(18\) €) dão, quatro (\(24\) €) não.

Do cinema à inequação.
Do cinema à inequação.

Resolver

Transforme como nas equações: \(3x + 4 < 19 \;|-4\), \(3x < 15 \;|:3\), \(x < 5\). Solução: todos os números menores que \(5\).

Na reta numérica: à esquerda do 5; o 5 não pertence.
Na reta numérica: à esquerda do \(5\); o \(5\) não pertence.

Inverter o sinal

Ao multiplicar ou dividir por um número negativo, o sinal se inverte: \(-2x < 6 \;|:(-2)\) dá \(x > -3\).

Verificação com 0: -2 · 0 = 0 < 6.
Verificação com \(0\): \(-2 \cdot 0 = 0 < 6\).

A folha de exercícios

Aqui está a folha de exercícios do vídeo (em alemão). Primeiro ela explica tudo de novo, depois vêm exercícios em três níveis de dificuldade. Você também pode abrir como PDF e imprimir.

📄 Abrir folha de exercícios (PDF, em alemão)

A folha de exercícios – Página 1
Página 1/4
A folha de exercícios – Página 2
Página 2/4
A folha de exercícios – Página 3
Página 3/4
Mostrar as soluções da folha
A folha de exercícios – Página 4
Página 4/4

Tente você

Tarefa

Resolva: a) \(2x - 3 \geq 7\) b) \(-3x > 12\).

Mostrar solução

a) \(2x \geq 10\), \(x \geq 5\) b) inverter o sinal: \(x < -4\).

Continue aprendendo com um modelo de linguagem

Du bist meine Mathe-Lehrkraft. Ich lerne Deutsch als Zweitsprache. Unser Thema: Ungleichungen aufstellen und lösen (Zeichen <, >, ≤, ≥, Zahlenstrahl, Zeichen umdrehen). Stelle mir nacheinander fünf kurze Aufgaben. Warte immer auf meine Antwort. Sag mir dann, ob sie richtig ist, und erkläre kurz, warum. Benutze einfache deutsche Sätze.

Como isto foi feito: a ideia, a estrutura e os exemplos da série são meus. A série foi feita com a ajuda de IA: um modelo de linguagem (LLM) criou os slides do vídeo seguindo as minhas instruções. A voz foi gerada com Qwen3-TTS, a partir da minha própria voz.

As legendas, as traduções, a folha de exercícios e esta página também foram feitas com a ajuda de IA. As traduções não foram revisadas por falantes nativos.

Os vídeos, as folhas de exercícios, os textos e os prompts desta série estão sob a licença CC BY 4.0: você pode usar, alterar e compartilhar, desde que cite a fonte.