targas-edu.de
DE ☾ A+

Нови градуси (гон)

Тази страница е преведена от немски с ИИ. Не е проверена от носител на езика. Оригиналът на немски

Има трета мярка за ъгли: новият градус, наричан още гон (das Neugrad). Научаваш колко гона има една окръжност и как се преобразува между гонове, градуси и радиани.
📄 Отвори работния лист (PDF, на немски)

Видеото

Във видеото виждаш окръжността със \(100\), \(200\), \(300\) и \(400\) гона. После сравняваш трите мерки в една таблица.

Има субтитри на десет езика. Избираш ги във видеото долу вдясно.

Съдържание на видеото

  1. 0:00 Увод: трета мярка
  2. 0:14 Окръжността в гонове
  3. 0:28 Преобразуване
  4. 0:52 Трите мерки в сравнение
  5. 1:18 Внимание, грешка!
  6. 1:36 Опитай сам

Най-важното

Окръжността в гонове

Цяла окръжност: \(400\) гона. Половин окръжност: \(200\) гона. Прав ъгъл: точно \(100\) гона. Четири прави ъгъла дават \(400\) гона.

Окръжността в гонове: 100, 200, 300, 400.
Окръжността в гонове: \(100\), \(200\), \(300\), \(400\).

Преобразуване

\(400\) гона \(= 360^\circ\), значи \(1\) гон \(= 0{,}9^\circ\). Градуси \(=\) гонове \(\cdot\, 0{,}9\). Гонове \(=\) градуси \(\cdot \frac{10}{9}\). Пример: \(45^\circ \cdot \frac{10}{9} = 50\) гона.

Преобразуване между гонове и градуси.
Преобразуване между гонове и градуси.

Трите мерки в сравнение

\(90^\circ = 100\) гона \(= \frac{\pi}{2}\). \(180^\circ = 200\) гона \(= \pi\). \(270^\circ = 300\) гона \(= \frac{3\pi}{2}\). \(360^\circ = 400\) гона \(= 2\pi\).

Градуси, гонове и радиани в една таблица.
Градуси, гонове и радиани в една таблица.

Внимание: \(100\) гона не са \(100^\circ\). Правият ъгъл е \(90^\circ\), но \(100\) гона. GeoGebra не знае гон: първо преобразувай в градуси, после напиши знака за градус.

Работният лист

Тук е работният лист към видеото (на немски). Първо той обяснява всичко още веднъж, после идват задачи на три нива на трудност. Можеш да го отвориш и като PDF и да го разпечаташ.

📄 Отвори работния лист (PDF, на немски)

Работният лист – Страница 1
Страница 1/4
Работният лист – Страница 2
Страница 2/4
Работният лист – Страница 3
Страница 3/4
Покажи решенията на работния лист
Работният лист – Страница 4
Страница 4/4

Опитай!

Задача

Преобразувай \(60\) гона в градуси. После преобразувай \(30^\circ\) в гонове.

Покажи решението

\(60 \cdot 0{,}9 = 54^\circ\). \(30 \cdot \frac{10}{9} \approx 33{,}3\) гона.

Учи нататък с езиков модел

Du bist meine Mathe-Lehrkraft. Ich lerne Deutsch als Zweitsprache. Unser Thema: Neugrad (Gon, Umrechnen zwischen Gon, Grad und Bogenmaß). Stelle mir nacheinander fünf kurze Aufgaben. Warte immer auf meine Antwort. Sag mir dann, ob sie richtig ist, und erkläre kurz, warum. Benutze einfache deutsche Sätze.

Как е създадено: идеята, структурата и примерите на поредицата са мои. Реализирана е с помощта на ИИ: слайдовете на видеото са създадени от езиков модел (LLM) по мои указания. Гласът е генериран с Qwen3-TTS по образец на моя собствен глас.

Субтитрите, преводите, работният лист и тази страница също са създадени с помощта на ИИ. Преводите не са проверени от носител на езика.

Видеата, работните листове, текстовете и промптовете от тази поредица са под лиценз CC BY 4.0: можеш да ги използваш, променяш и споделяш, ако посочиш източника.