Gradianes (gon)
Esta página se tradujo del alemán con IA. Ningún hablante nativo la ha revisado. Página original en alemán
El vídeo
En el vídeo ves la circunferencia con \(100\), \(200\), \(300\) y \(400\) gon. Después comparas las tres medidas en una tabla.
Contenido del vídeo
- 0:00 Introducción: una tercera medida
- 0:14 La circunferencia en gon
- 0:28 Convertir
- 0:52 Tres medidas comparadas
- 1:18 ¡Cuidado, error!
- 1:36 Pruébalo tú mismo
Lo más importante
La circunferencia en gon
Circunferencia completa: \(400\) gon. Media circunferencia: \(200\) gon. Ángulo recto: exactamente \(100\) gon. Cuatro ángulos rectos dan \(400\) gon.
Convertir
\(400\) gon \(= 360^\circ\), así que \(1\) gon \(= 0{,}9^\circ\). Grados \(=\) gon \(\cdot\, 0{,}9\). Gon \(=\) grados \(\cdot \frac{10}{9}\). Ejemplo: \(45^\circ \cdot \frac{10}{9} = 50\) gon.
Tres medidas comparadas
\(90^\circ = 100\) gon \(= \frac{\pi}{2}\). \(180^\circ = 200\) gon \(= \pi\). \(270^\circ = 300\) gon \(= \frac{3\pi}{2}\). \(360^\circ = 400\) gon \(= 2\pi\).
Cuidado: \(100\) gon no son \(100^\circ\). Un ángulo recto tiene \(90^\circ\), pero \(100\) gon. GeoGebra no conoce los gon: primero convierte a grados y después escribe el signo de grado.
La hoja de trabajo
Aquí ves la hoja de trabajo del vídeo (en alemán). Arriba explica todo otra vez; después hay ejercicios con tres niveles de dificultad. También puedes abrirla como PDF e imprimirla.
📄 Abrir la hoja de trabajo (PDF, en alemán)
Mostrar las soluciones de la hoja de trabajo
Pruébalo tú mismo
Ejercicio
Convierte \(60\) gon a grados. Después convierte \(30^\circ\) a gon.
Mostrar la solución
\(60 \cdot 0{,}9 = 54^\circ\). \(30 \cdot \frac{10}{9} \approx 33{,}3\) gon.
Seguir aprendiendo con un modelo de lenguaje
Du bist meine Mathe-Lehrkraft. Ich lerne Deutsch als Zweitsprache. Unser Thema: Neugrad (Gon, Umrechnen zwischen Gon, Grad und Bogenmaß). Stelle mir nacheinander fünf kurze Aufgaben. Warte immer auf meine Antwort. Sag mir dann, ob sie richtig ist, und erkläre kurz, warum. Benutze einfache deutsche Sätze.
Así se hizo: la idea, la estructura y los ejemplos de la serie son míos. Los realicé con ayuda de IA: un modelo de lenguaje (LLM) construyó las diapositivas del vídeo siguiendo mis instrucciones. La voz se generó con Qwen3-TTS, a partir de mi propia voz.
También los subtítulos, las traducciones, la hoja de trabajo y esta página se hicieron con ayuda de IA. Ningún hablante nativo ha revisado las traducciones.
Los vídeos, las hojas de trabajo, los textos y los prompts de esta serie tienen la licencia CC BY 4.0: puedes usarlos, modificarlos y compartirlos si nombras la fuente.