targas-edu.de
DE ☾ A+

Grady (gon)

Ta strona została przetłumaczona z niemieckiego z pomocą AI. Nie sprawdziła jej osoba, dla której polski jest językiem ojczystym. Oryginalna strona po niemiecku

Jest jeszcze trzecia miara kątów: grad, zwany też gon (das Neugrad). Uczysz się, ile gonów ma okrąg i jak przeliczać między gonami, stopniami i radianami.
📄 Otwórz kartę pracy (PDF, po niemiecku)

Film

W filmie widzisz okrąg ze \(100\), \(200\), \(300\) i \(400\) gonami. Potem porównujesz wszystkie trzy miary w tabeli.

Napisy są dostępne w dziesięciu językach. Wybierasz je w filmie, w prawym dolnym rogu.

Spis treści filmu

  1. 0:00 Wstęp: trzecia miara
  2. 0:14 Okrąg w gonach
  3. 0:28 Przeliczanie
  4. 0:52 Trzy miary w porównaniu
  5. 1:18 Uwaga, błąd!
  6. 1:36 Spróbuj sam

Najważniejsze

Okrąg w gonach

Pełny kąt: \(400\) gon. Kąt półpełny: \(200\) gon. Kąt prosty: dokładnie \(100\) gon. Cztery kąty proste dają \(400\) gon.

Okrąg w gonach: 100, 200, 300, 400.
Okrąg w gonach: \(100\), \(200\), \(300\), \(400\).

Przeliczanie

\(400\) gon \(= 360^\circ\), więc \(1\) gon \(= 0{,}9^\circ\). Stopnie \(=\) gony \(\cdot\, 0{,}9\). Gony \(=\) stopnie \(\cdot \frac{10}{9}\). Przykład: \(45^\circ \cdot \frac{10}{9} = 50\) gon.

Przeliczanie między gonami i stopniami.
Przeliczanie między gonami i stopniami.

Trzy miary w porównaniu

\(90^\circ = 100\) gon \(= \frac{\pi}{2}\). \(180^\circ = 200\) gon \(= \pi\). \(270^\circ = 300\) gon \(= \frac{3\pi}{2}\). \(360^\circ = 400\) gon \(= 2\pi\).

Stopnie, gony i radiany w jednej tabeli.
Stopnie, gony i radiany w jednej tabeli.

Uwaga: \(100\) gon to nie \(100^\circ\). Kąt prosty ma \(90^\circ\), ale \(100\) gon. GeoGebra nie zna gonów: najpierw przelicz na stopnie, potem wpisz znak stopnia.

Karta pracy

Tutaj widzisz kartę pracy do filmu (po niemiecku). Na górze jeszcze raz wszystko tłumaczy, potem są zadania w trzech stopniach trudności. Możesz ją też otworzyć jako PDF i wydrukować.

📄 Otwórz kartę pracy (PDF, po niemiecku)

Karta pracy – Strona 1
Strona 1/4
Karta pracy – Strona 2
Strona 2/4
Karta pracy – Strona 3
Strona 3/4
Pokaż rozwiązania z karty pracy
Karta pracy – Strona 4
Strona 4/4

Spróbuj sam

Zadanie

Zamień \(60\) gon na stopnie. Potem zamień \(30^\circ\) na gony.

Pokaż rozwiązanie

\(60 \cdot 0{,}9 = 54^\circ\). \(30 \cdot \frac{10}{9} \approx 33{,}3\) gon.

Uczyć się dalej z modelem językowym

Du bist meine Mathe-Lehrkraft. Ich lerne Deutsch als Zweitsprache. Unser Thema: Neugrad (Gon, Umrechnen zwischen Gon, Grad und Bogenmaß). Stelle mir nacheinander fünf kurze Aufgaben. Warte immer auf meine Antwort. Sag mir dann, ob sie richtig ist, und erkläre kurz, warum. Benutze einfache deutsche Sätze.

Tak to powstało: pomysł, układ i przykłady serii są moje. Zrealizowałem je z pomocą AI: model językowy (LLM) zbudował slajdy do filmu według moich wskazówek. Głos wygenerowano za pomocą Qwen3-TTS na wzór mojego własnego głosu.

Napisy, tłumaczenia, karta pracy i ta strona również powstały z pomocą AI. Tłumaczeń nie sprawdziła żadna osoba, dla której polski jest językiem ojczystym.

Filmy, karty pracy, teksty i prompty z tej serii są udostępnione na licencji CC BY 4.0: możesz je używać, zmieniać i udostępniać, jeśli podasz źródło.