Grados (gon)
Esta página foi traduzida do alemão com IA. Não foi revisada por um falante nativo. Página original em alemão
O vídeo
No vídeo você vê o círculo com \(100\), \(200\), \(300\) e \(400\) gon. Depois compara as três medidas numa tabela.
Conteúdo do vídeo
- 0:00 Introdução: uma terceira medida
- 0:14 O círculo em gon
- 0:28 Converter
- 0:52 Três medidas comparadas
- 1:18 Atenção, erro!
- 1:36 Tente você mesmo
O mais importante
O círculo em gon
Círculo inteiro: \(400\) gon. Meio círculo: \(200\) gon. Ângulo reto: exatamente \(100\) gon. Quatro ângulos retos dão \(400\) gon.
Converter
\(400\) gon \(= 360^\circ\), então \(1\) gon \(= 0{,}9^\circ\). Graus \(=\) gon \(\cdot\, 0{,}9\). Gon \(=\) graus \(\cdot \frac{10}{9}\). Exemplo: \(45^\circ \cdot \frac{10}{9} = 50\) gon.
Três medidas comparadas
\(90^\circ = 100\) gon \(= \frac{\pi}{2}\). \(180^\circ = 200\) gon \(= \pi\). \(270^\circ = 300\) gon \(= \frac{3\pi}{2}\). \(360^\circ = 400\) gon \(= 2\pi\).
Atenção: \(100\) gon não são \(100^\circ\). Um ângulo reto tem \(90^\circ\), mas \(100\) gon. O GeoGebra não conhece gon: converta primeiro em graus e escreva depois o sinal de grau.
A folha de exercícios
Aqui está a folha de exercícios do vídeo (em alemão). Primeiro ela explica tudo de novo, depois vêm exercícios em três níveis de dificuldade. Você também pode abrir como PDF e imprimir.
📄 Abrir folha de exercícios (PDF, em alemão)
Mostrar as soluções da folha
Tente você
Tarefa
Converta \(60\) gon em graus. Depois converta \(30^\circ\) em gon.
Mostrar solução
\(60 \cdot 0{,}9 = 54^\circ\). \(30 \cdot \frac{10}{9} \approx 33{,}3\) gon.
Continue aprendendo com um modelo de linguagem
Du bist meine Mathe-Lehrkraft. Ich lerne Deutsch als Zweitsprache. Unser Thema: Neugrad (Gon, Umrechnen zwischen Gon, Grad und Bogenmaß). Stelle mir nacheinander fünf kurze Aufgaben. Warte immer auf meine Antwort. Sag mir dann, ob sie richtig ist, und erkläre kurz, warum. Benutze einfache deutsche Sätze.
Como isto foi feito: a ideia, a estrutura e os exemplos da série são meus. A série foi feita com a ajuda de IA: um modelo de linguagem (LLM) criou os slides do vídeo seguindo as minhas instruções. A voz foi gerada com Qwen3-TTS, a partir da minha própria voz.
As legendas, as traduções, a folha de exercícios e esta página também foram feitas com a ajuda de IA. As traduções não foram revisadas por falantes nativos.
Os vídeos, as folhas de exercícios, os textos e os prompts desta série estão sob a licença CC BY 4.0: você pode usar, alterar e compartilhar, desde que cite a fonte.